Số nghiệm của phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + 3 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Ta có:
+) x + 1 = 0 x = -1
+) x + 2 = 0 x = -2
Ta có bảng:
TH2: x < -2 ta có
|x + 1| - |x + 2| = x + 3
(-x – 1) – (-x – 2) = x + 3
1 = x + 3
x = -2 (KTM)
TH2: -2 ≤ x ≤ -1 ta có
|x + 1| - |x + 2| = x + 3
(-x – 1) – (x + 2) = x + 3
-x – 1 – x – 2 = x + 3
-2x -3 = x + 3
-3x = 6
x = -2 (TM)
TH3: x > -1 ta có
|x + 1| - |x + 2| = x + 3
(x + 1) – (x + 2) = x + 3
x + 1 – x – 2 = x + 3
-1 = x + 3
x = -4 (KTM)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -2
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng
Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là
Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai
