Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính: $\frac{1}{\sqrt{2}-1}-\frac{3\sqrt{6}-3\sqrt{10}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}=...$

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Với $\mathrm{x}\ge 0;\mathrm{x}\ne 9$. Cho hai biểu thức $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{x}+3}{\mathrm{x}-9}+\frac{2}{\sqrt{\mathrm{x}}+3}-\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}$ và $\mathrm{B}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\sqrt{\mathrm{x}}+2}$

Tìm x để A < 1

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Kết quả phép tính $\sqrt{7+\sqrt{24}.\sqrt{7-2\sqrt{6}}}$ là:

Rút gọn biểu thức: $\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}$$=\mathrm{...}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Kết quả rút gọn của biểu thức $\frac{1}{\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{15}+\sqrt[3]{25}}+\frac{\sqrt[3]{81}}{3}$ là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Biết $\sqrt{13-4\sqrt{3}}=\mathrm{a}+\mathrm{b}\sqrt{3}$ (với $\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$). Khi đó a – b = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Thực hiện phép tính: $\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}-1}=\mathrm{...}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Với $\mathrm{x}\ge 0$ và $\mathrm{x}\ne 9$. Cho biểu thức: $\mathrm{M}=\left(\frac{2}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}+\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+3}\right):\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}$

Rút gọn M được kết quả là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho $\mathrm{a}\ge 0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $\mathrm{A}=\mathrm{a}-5\sqrt{\mathrm{a}}+2$

Đáp số ${\mathrm{A}}_{\min }$ = … khi a = … (kết quả viết dưới dạng phân số)

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với $\mathrm{x}\ge 0$ và $\mathrm{x}\ne 9$. Cho biểu thức: $\mathrm{M}=\left(\frac{2}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}+\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+3}\right):\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}$

Tìm $\mathrm{x}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ để $\mathrm{M}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Đáp số: x = …

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Biểu thức $2\sqrt{\mathrm{x}+5}+\mathrm{x}\sqrt{4-\mathrm{x}}$ có nghĩa khi:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với $\mathrm{x}\ge 0;\mathrm{x}\ne 9$. Cho hai biểu thức $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{x}+3}{\mathrm{x}-9}+\frac{2}{\sqrt{\mathrm{x}}+3}-\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}$ và $\mathrm{B}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\sqrt{\mathrm{x}}+2}$

Với A = B thì x = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với $\mathrm{x}\ge 0$ và $\mathrm{x}\ne 9$. Cho biểu thức: $\mathrm{M}=\left(\frac{2}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}+\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+3}\right):\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}$

Với $\mathrm{x}=4-2\sqrt{3}$ thì M = …

Khẳng định sau Đúng hay Sai?

Với a > 0; b > 0 và $\mathrm{a}\ne \mathrm{b}$. Rút gọn biểu thức: $\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}-2\sqrt{\mathrm{ab}}}{\sqrt{\mathrm{a}}-\sqrt{\mathrm{b}}}:\frac{1}{\sqrt{\mathrm{a}}+\sqrt{\mathrm{b}}}$$=\mathrm{a}-\mathrm{b}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình: $\frac{2}{3}\sqrt{9\mathrm{x}-27}+\sqrt{\mathrm{x}-3}=$$6+\sqrt{4\mathrm{x}-12}$

Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Với $\mathrm{x}\ge 0;\mathrm{x}\ne 9$. Cho hai biểu thức $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{x}+3}{\mathrm{x}-9}+\frac{2}{\sqrt{\mathrm{x}}+3}-\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}$ và $\mathrm{B}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\sqrt{\mathrm{x}}+2}$

Rút gọn A được kết quả là: