Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng $\left(P\right):x-y+2z+1=0$, $\left(Q\right):2x+y+z-1=0$. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau 

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f’(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f(x) = -1 là:

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_1\left(t\right)=7t\left(\text{m/s}\right)$. Đi được 5(s), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-70\left({\text{m/s}}^{\text{2}}\right)$. Tính quãng đường S(m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá 1m² của rào sắt là 700.000 đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn).

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

Cho khối chóp có diện tích đáy B=5 và chiều cao h=6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;3] bằng:

Cho hàm số y=f(x) liên tục và thoả mãn $f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=3x$ với $x\in \left[\frac{1}{2};2\right]$. Tính $\underset{\frac{1}{2}}{\overset{2}{\int }}\frac{f\left(x\right)}{x}\text{d}x$.

Cho hàm số $y=3^{x+1}$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông tại B, $AB=a\sqrt{3}$ và BC=a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

Cho số phức $z=x+yi\left(x,y\in ℝ\right)$ có phần thực khác 0. Biết số phức $w=i{z}^2+2\overline{z}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $BC=a\sqrt{3}$, $AC=2a$.Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng