Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\sqrt{3}+1}.a^{2-\sqrt{3}}}{{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)}^{\sqrt{2}+2}}$ với a > 0.

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6a² và chiều cao h=2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

Một em bé có bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữ T, một thẻ chữ N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P. Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang. Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT.

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

Cho cấp số cộng (u_n) có u₄=-12 và u₁₄=18. Giá trị công sai của cấp số cộng đó là

Khối nón có chiều cao h = 4 và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng

Cho hai số phức $z_1=5i$ và $z_2=2020+i.$ Phần thực của số $z_1{z}_2$ bằng

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=-\frac{1}{2}$ là

Cho x, y > 0 và $\alpha ,\beta \in ℝ.$ Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số $y=\frac{2}{3x^2+1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho f(x) là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có hoành độ bằng -2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai N(1;1) cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 4. Biết diện tích phần gạch chéo là $\frac{9}{16}.$ Tích phân $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+1=0$. Tọa độ tâm I của mặt cầu là

Có bao nhiêu bộ (x;y) với x, y nguyên và $1\le x,y\le 2020$ thỏa mãn $\left(xy+2x+4y+8\right){\log }_3\left(\frac{2y}{y+2}\right)\le \left(2x+3y-xy-6\right){\log }_2\left(\frac{2x+1}{x-3}\right)?$

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là: