Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 2)

  • 16380 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

Xem đáp án

Chọn B.

Số tập con thỏa mãn đề bài chính là số cách chọn 2 phần tử lấy trong tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của tập hợp M là C122.


Câu 4:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Xem đáp án

Chọn D.

Hàm số đạt cực đại tại điểm x mà f’(x) đổi dấu từ dương sang âm.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=1


Câu 5:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x1

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có limx±2x+1x1=limx±2+1x11x=2. Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=2.


Câu 6:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Xem đáp án

Chọn D.

Đường cong có dạng của đồ thị hàm số bậc 3 với hệ số a<0 nên chỉ có hàm số thỏa yêu cầu bài toán y=x3+3x+1


Câu 9:

01e3x+1dx bằng


Câu 13:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?


Câu 15:

Phương trình 3x22x=1 có nghiệm là

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có 3x22x=13x22x=30x22x=0x=0x=2.


Câu 16:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:x32=y+12=z53. Vectơ sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Xem đáp án

Chọn A.

Ta thấy đường thẳng d có một vectơ chỉ phương có tọa độ u2=1;2;3.


Câu 17:

Trog mặt phẳng Oxy số phức z = -2+4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ duới đây?

Xem đáp án

Chọn A.

Số phức z=2+4i được biểu diễn bởi điểm C2;4.


Câu 18:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn 01fxdx=2;13fxdx=6. Tính I=03fxdx

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có I=03fxdx=01fxdx+13fxdx=2+6=8.


Câu 19:

Khối nón có chiều cao h = 4 và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng

Xem đáp án

Chọn A. 

Khối nón có bán kính bằng 3 nên có thể tích là V=13πr2h=13.π.32.4=12π.


Câu 21:

Cho hai số phức z1=12i và z2=2+i. Số phức z1+z2 bằng

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có z1+z2=12i+2+i=3i.


Câu 22:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S:x2+y2+z24x+2y6z+1=0. Tọa độ tâm I của mặt cầu là

Xem đáp án

Chọn B.

Từ phương trình mặt cầu suy ra tâm của mặt cầu là I2;1;3.


Câu 23:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Xem đáp án

Chọn A.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;1)


Câu 24:

Nghiệm của phương trình log2(x+9) = 5 là

Xem đáp án

Chọn C.

Điều kiện: x > -9

Ta có: log2x+9=5x+9=25x=23.


Câu 25:

Cho x, y > 0 và α,β. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn B.

Theo tính chất của lũy thừa thì đẳng thức xα+yα=x+yα sai.


Câu 26:

Cho hình trụ có bán kính đáy r=2 và chiều cao h=5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Xem đáp án

Chọn D.

Theo công thức tính diện tích xung quanh hình trụ Sxq=2πrh=2π.2.5=20π.


Câu 28:

Rút gọn biểu thức P=a3+1.a23a222+2 với a > 0.

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có P=a3+1.a23a222+2=a3+1+23a222+2=a3a2=a5.


Câu 29:

Cho 01fxdx=2 và 01gxdx=5. Tính 01fx2gxdx

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có 01fx2gxdx=01fxdx201gxdx=22.5=8.


Câu 33:

Tính xsin2xdx.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có xsin2xdx=xdxsin2xdx=x22+cos2x2+C.


Câu 35:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là


Bắt đầu thi ngay