Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(3;1;-3\right)$, $B\left(0;-2;3\right)$ và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=1$. Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu (S), giá trị lớn nhất của $M{A}^2+2M{B}^2$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn ${\log }_3^{}\left(x+y\right)={\log }_4^{}\left(x^2+y^2\right)$?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2-5$ và trục hoành là

Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/1m². Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Đặt $g\left(x\right)=f\left(x+2\right)+\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+2019$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:

Cho hai số phức z₁=3+2i và z₂=1-i. Phần ảo của số phức z₁-z₂ bằng

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình ${\log }_5\left(x^2-3x+5\right)=1$ là

Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình $\log \left(2x^2+3\right)>\log \left(x^2+mx+1\right)$ có tập nghiệm là R.

Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 1;2;3

Với a là số thực dương tùy ý khác 1, ta có ${\log }_3\left(a^2\right)$ bằng:

Hàm số $y=x^3-3x^2+10$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hai số phức z₁=2+2i  và z₂=2-i. Điểm biểu diễn số phức z₁+z₂ trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $AC=a\sqrt{2}$. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $SA=a\sqrt{3}$(minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng