Tính đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(\sin x\right)$

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(f(x)) là.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^3=1$?

Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{2x+3}{2-x}dx=a\ln 2+b$ với $a,b\in Q$. Hãy tính a+2b

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là $u_1=3$ và $u_6=18$. Công sai của cấp số cộng đó là:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-y+2\text{z}=0$. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tạo với (P) một góc nhỏ nhất là

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. GTLN của biểu thức $P=\left|z^3-z+2\right|$ là:

Phương trình log₃(3x-2) = 3 có nghiệm là

Cho cặp số (x;y) thỏa mãn: $\left(2+3i\right)x+y\left(1-2i\right)=5+4i$. Khi đó biểu thức $P=x^2-2y$ nhận giá trị nào sau đây:

Trong không gian Oxyz cho các vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2;3\right)$, $\overrightarrow{b}=\left(-2;4;1\right)$, $\overrightarrow{c}=\left(-1;3;4\right)$. Vectơ $\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c}$ có tọa độ là

Ta có $C_n^k$ là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử $\left(1\le k\le n\right)$. Chọn mệnh đề đúng.

Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2x+m}{x+1}$ trên đoạn [0;4] bằng 3

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn $\left[0;5\right]$ thỏa mãn $\underset{0}{\overset{5}{\int }}x{f}^{\text{'}}\left(x\right)e^{f\left(x\right)}\text{d}x=8$; $f\left(5\right)=\ln 5$. Tính $I=\underset{0}{\overset{5}{\int }}{e}^{f\left(x\right)}\text{d}x.$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?