Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(f(x)) là.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^3=1$?

Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{2x+3}{2-x}dx=a\ln 2+b$ với $a,b\in Q$. Hãy tính a+2b

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là $u_1=3$ và $u_6=18$. Công sai của cấp số cộng đó là:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-y+2\text{z}=0$. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tạo với (P) một góc nhỏ nhất là

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. GTLN của biểu thức $P=\left|z^3-z+2\right|$ là:

Phương trình log₃(3x-2) = 3 có nghiệm là

Cho cặp số (x;y) thỏa mãn: $\left(2+3i\right)x+y\left(1-2i\right)=5+4i$. Khi đó biểu thức $P=x^2-2y$ nhận giá trị nào sau đây:

Trong không gian Oxyz cho các vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2;3\right)$, $\overrightarrow{b}=\left(-2;4;1\right)$, $\overrightarrow{c}=\left(-1;3;4\right)$. Vectơ $\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c}$ có tọa độ là

Ta có $C_n^k$ là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử $\left(1\le k\le n\right)$. Chọn mệnh đề đúng.

Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2x+m}{x+1}$ trên đoạn [0;4] bằng 3

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn $\left[0;5\right]$ thỏa mãn $\underset{0}{\overset{5}{\int }}x{f}^{\text{'}}\left(x\right)e^{f\left(x\right)}\text{d}x=8$; $f\left(5\right)=\ln 5$. Tính $I=\underset{0}{\overset{5}{\int }}{e}^{f\left(x\right)}\text{d}x.$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?