Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^2-x-4}=\frac{1}{16}$ là

Khẳng định nào sau đây là sai? 

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho cấp số cộng (u_n) biết u_n = 2-3n. Công sai d của cấp số cộng là

Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $d_1:\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+4}{-5}$ và $d_2:\frac{x+1}{3}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-4}{-1}$ có phương trình.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right):\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1$ không đi qua điểm nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết $f\left(3\right)=1$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}xf\left(3x\right)\text{d}x=1$, khi đó $\underset{0}{\overset{3}{\int }}{x}^2{f}^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x$ bằng

Tìm số phức z thỏa mãn $\left(2-3i\right)z-\left(9-2i\right)=\left(1+i\right)z$.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=-2x⁴+4x²+3 trên đoạn [0;2] lần lượt là:

Cho các số thực a, b thỏa mãn $i\left[2\left(a-5\right)-7i\right]=b+\left(a+3\right)i$ với i là đơn vị ảo. Tính a-b.

Cho hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$ có đồ thị (P). Xét các điểm A, B thuộc (P) sao cho tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB bằng $\frac{9}{4}$. Gọi $x_1^{},x_2^{}$ lần lượt là hoành độ của A và B. Giá trị của ${(x_1^{}+x_2^{})}^2$ bằng:

Tính diện tích xung quanh S của khối trụ có bán kính đáy r=4 và chiều cao h=3

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên

Số điểm cực đại, cực tiểu của hàm số $g\left(x\right)={\left[f\left(x\right)\right]}^2$ là

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x³-3x+3 và đường thẳng y=3.

Cho z₁, z₂ là hai trong các số phức thỏa mãn $\left|z-3+\sqrt{3}i\right|=2$ và $\left|z_1-z_2\right|=4$. Giá trị lớn nhất của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng