Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn ${\log }_3\left(x+2y\right)={\log }_2\left(x^2+y^2\right)$?

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2a. Khi đó góc giữa SB và (SAC)bằng:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-x+4$ và đường thẳng y=4 là

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là 1600π(cm²), chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 60^o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log }_4\left(x^2-x-m\right)\ge {\log }_2\left(x+2\right)$ có nghiệm.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y=f’(x-2) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1;2;2). Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (ABCD) bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+x^2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình sau.

Hàm số $g\left(x\right)=2f^3\left(x\right)-6f^2\left(x\right)-1$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?

Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x^3+3x^2-1$ trên đoạn $\left[-2;-\frac{1}{2}\right]$. Khi đó giá trị của M-m bằng