Cho số phức $z={\left(\frac{2+6i}{3-i}\right)}^m,$m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị $m\in \left[1;50\right]$ để z là số thuần ảo?

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là:

Cho cấp số cộng (u_n), biết: $u_n=-1,u_{n+1}=8$. Tính công sai d của cấp số cộng đó.

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_{2018}x$ là

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f’(x). Hàm số $g\left(x\right)=f\left(\sqrt{x^2+2x+2}\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa công thức nào sau đây sai?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của c để tồn tại các số thực a, b>1 thỏa mãn ${\log }_{9}a={\log }_{12}b={\log }_{16}\frac{5b-a}{c}$.

Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=200-20t m/s. Trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+3x-3$ với trục Ox?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Hàm số f(x) liên tục trên $\left(0;+\infty \right)$. Biết rằng tồn tại hằng số a>0 để $\underset{a}{\overset{x}{\int }}\frac{f\left(t\right)}{t^4}dt=2\sqrt{x}-6$, $\forall x>0$. Tính tích phân $\underset{1}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)dx$ là

Cho số phức z thỏa |z|=1. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z^5+{\overline{z}}^3+6z\right|-2\left|z^4+1\right|$. Tính M-m.