Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m. Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40 cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26 cm. Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột bằng sơn giả đá biết giá thuê là 380000 đồng/1m² (kể cả vật liệu sơn và nhân công thi công). Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy $\pi =3,14159$).

Với a là số thực dương tùy ý, log₃(3a) bằng 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn [0;3] là:

Cấp số cộng (u_n) có số hạng tổng quát u_n=2n+3 Số hạng thứ 10 có giá trị bằng 

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với $AB=a,\widehat{ACB}={30}^0$ và SA=SB=SD với D là trung điểm BC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng $\frac{3a}{4}.$ Tính cos góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R Biết rằng hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình bên. Đặt g(x)=f(x)+x Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?

Hàm số f(x) = cos(4x+7) có một nguyên hàm là

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{3x-2}.$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ đó tham gia đội xung kích? 

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1+5\right|=5,\left|z_2+1-3i\right|=\left|z_2-3-6i\right|.$ Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_1-z_2\right|$ là 

Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-4) trên mặt phẳng Oxy là điểm có tọa độ?

Biết $\underset{2}{\overset{3}{\int }}\frac{x^2-3x+2}{x^2-x+1}dx=a\ln 7+b\ln 3+c\ln 2+d$ (với a, b, c, d là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức $T=a+2b^2+3c^3+4d^4.$

Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_{25}\left(x+1\right)=\frac{1}{2}.$

Cho hai số phức $z_1=2-7i$ và $z_2=-4+i.$ Điểm biểu diễn số phức $z_1+z_2$ trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?