Cho hàm số f liên tục trên R và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=6.$ Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[xf\left(x^2\right)-x^{2}f\left(x^3\right)\right]dx.$

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x⁴ – 3x² +2 trên đoạn [0;3] bằng:

Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 24(cm²), chiều cao bằng 3(cm) thì có thể tích bằng 

Cho cấp số cộng (u_n) biết u₁ = 3, u₂ = -1. Tìm u₃ 

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a, Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng $\phi ,$ với $\cos \phi =\frac{1}{\sqrt{3}}.$ Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số f(x) = x³ có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có $A\left(1;0;1\right),B\left(0;2;3\right),D\left(2;1;0\right).$ Khi đó diện tích của hình bình hành ABCD bằng

Cho a, b, c > 0 và a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}.$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2.$ Tính mô-đun của số phức $\text{w}=M+mi.$

Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x là

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15 cm.