Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho và tứ diện AB’C’D’ có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B’C’D’) có dạng là . Tính
A. 23
B. 19
C. 21
D. 20
Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3-3x2+1 tại điểm A (3;1) là đường thẳng
Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là
Cho phương trình với a, b là các tham số thực lớn hơn 1. Gọi là các nghiệm của phương trình đã cho. Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì a+b thuộc khoảng nào dưới đây?
Biết rằng hàm số y = x3+3x2+mx+m chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị f’(x) như hình vẽ
Phương trình f(x)=0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Tìm số thực m để mặt phẳng cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng y=0, x=1, x=2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, ABCD là hình chữ nhật và . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là