Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 3 và công sai d = 5. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng.

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y=f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2\right)-2x^2$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là

Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang AB=4m, ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn (C) (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí F nên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D của AB. Biết AF=2m, $\widehat{DA\text{}F}={60}^0$ và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2,2triệu/m². Tính số tiền ông An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).

Cho hàm số f(x) = sin3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$ trên đoạn [-1;2]. Tính giá trị biểu thức $P=M-2m$

Cho hàm số f(x) biết hàm số y=f”(x) là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.

Đặt $g\left(x\right)=2f\left(\frac{1}{2}{x}^2\right)+f\left(-x^2+6\right)$, biết rằng g(0)>0 và g(2)<0. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=|g(x)|.

Một hình nón có diện tích đáy bằng 16π (đvdt) có chiều cao h=3. Thể tích hình nón bằng

Một hình nón có bán kính đáy r = 4cm và độ dài đường sinh l = 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}3x^2+6xkhix\ge 2\\ \frac{2}{2x-5}khix<2\end{array}\right.$. Tích phân $I=\underset{e}{\overset{e^2}{\int }}\frac{f\left({\ln }^{2}x\right)}{x\ln x}dx$ bằng

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số f(x) = 2x²-3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tích phân $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\cos x\text{d}x$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = 2021² và $\left(z+2021i\right)\left(\overline{z}-\frac{1}{2021}\right)$ là số thuần ảo?