Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 918

Cho hàm số fx=2020x-2020-x. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình flog2x-m+flog23x=0 có nghiệm x1;16

A. 68

B. 65

C. 67

Đáp án chính xác

D. 69

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Xét hàm số fx=2020x-2020-x.

Tập xác định: D=R

Ta có:

xD-xD;f-x=2020-x-2020x=-2020x-2020-x=-fx

Vậy hàm số fx=2020x-2020-x là hàm số lẻ.

Lại có:

f'x=2020x.ln2020-2020-x.ln2020.-x'=2020x.ln2020+2020-x.ln2020>0xD

Do đó hàm số fx=2020x-2020-x luôn đồng biến trên R

Theo đề bài ta có:

flog2x-m+flog23x=0flog2x-m=-flog23xflog2x-m=f-log23x

(Do f(x) là hàm số lẻ)

Mặt khác hàm số f(x) luôn đồng biến trên R nên phương trình có nghiệm duy nhất:

log2x-m=-log23xm=log23x+log2x

Đặt log2x=1. Với x1;16t0;4.

Yêu cầu bài toán trở thành, tìm m để phương trình:

m=t3+t có nghiệm t0;4.

Xét hàm số ft=t3+t trên khoảng (0;4)

Ta có: f't=3t2+t>0t nên hàm số f(t) đồng biến trên (0;4)

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy, để phương trình có nghiệm trên khoảng (0;4) thì: 0<m<68

Vậy giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình flog2x-m+flog23x=0 có nghiệm x1;16 lầ m=67

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

Xem đáp án » 21/06/2022 1,920

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m+1x-2x-m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Xem đáp án » 21/06/2022 608

Câu 3:

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxyz

Xem đáp án » 21/06/2022 552

Câu 4:

Cho cấp số cộng un với u1=-2 và u3=4. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Xem đáp án » 21/06/2022 476

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 21/06/2022 431

Câu 6:

Cho hàm số fx=log2x, với x>0. Tính giá trị biểu thức P=f2x+fx.

Xem đáp án » 21/06/2022 430

Câu 7:

Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng 60° Thể tích khối nón bằng

Xem đáp án » 21/06/2022 363

Câu 8:

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là

Xem đáp án » 21/06/2022 306

Câu 9:

Tìm m để đồ thị hàm số y=x4-2mx2+m2-1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Xem đáp án » 21/06/2022 255

Câu 10:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-1;5] có đồ thị của y=f'(x) được cho như hình bên dưới

Hàm số gx=-2fx+x2-4x+4 đồng biến trên khoảng

Xem đáp án » 21/06/2022 250

Câu 11:

Một vật chuyển động theo quy luật s=-13t3+6t2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 21/06/2022 235

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và (SAB), (SAC) cùng vuông góc với (ABC). Biết S1;2;3,C3;0;1, phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Xem đáp án » 21/06/2022 198

Câu 13:

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Xem đáp án » 21/06/2022 197

Câu 14:

Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng(CNQ)

Xem đáp án » 21/06/2022 197

Câu 15:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.

Xem đáp án » 21/06/2022 170

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »