Cho hàm số Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình có nghiệm
A. 68
B. 65
C. 67
D. 69
Chọn C.
Xét hàm số
Tập xác định: D=R
Ta có:
Vậy hàm số là hàm số lẻ.
Lại có:
Do đó hàm số luôn đồng biến trên R
Theo đề bài ta có:
(Do f(x) là hàm số lẻ)
Mặt khác hàm số f(x) luôn đồng biến trên R nên phương trình có nghiệm duy nhất:
Đặt Với
Yêu cầu bài toán trở thành, tìm m để phương trình:
có nghiệm
Xét hàm số trên khoảng (0;4)
Ta có: nên hàm số f(t) đồng biến trên (0;4)
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy, để phương trình có nghiệm trên khoảng (0;4) thì: 0<m<68
Vậy giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình có nghiệm lầ m=67
Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxyz
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng Thể tích khối nón bằng
Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-1;5] có đồ thị của y=f'(x) được cho như hình bên dưới
Hàm số đồng biến trên khoảng
Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng(CNQ)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và (SAB), (SAC) cùng vuông góc với (ABC). Biết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AA'=2 đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của và Q thuộc cạnh BC sao cho QC=3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ