Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{5x+3}{2x-1}$ là

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁ = 6 và u₃ = -2. Giá trị của u₈ bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn $\frac{3^{x+2}-\frac{1}{3}}{y-\ln x}\ge 0$?

Một khối nón tròn xoay có chiều cao h=6cm và bán kính đáy r=5cm. Khi đó thể tích khối nón là:

Với x > 0, đạo hàm của hàm số y = log₂x là 

Xét hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $\left|z_1\right|=2,\left|\left(1-i\right)z_2\right|=\sqrt{6}$ và $\left|z_1-z_2\right|=\sqrt{5}$. Giá trị lớn nhất $\left|2z_1+z_2-2021\right|$ bằng

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=f\left(\frac{x}{2}\right)$ trên đoạn [-5;3] bằng

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+2$ trên đoạn [-1;2]

Cho hàm số bậc ba $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ và đường thẳng $d:g\left(x\right)=mx+n$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi $S_1,S_2,S_3$ lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu $S_1=4$ thì tỷ số $\frac{S_2}{S_3}$ bằng.

Cho $\underset{2}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=10$ và $\underset{2}{\overset{4}{\int }}g\left(x\right)dx=5$. Tính $I=\underset{2}{\overset{4}{\int }}\left[3f\left(x\right)-5g\left(x\right)+2x\right]dx$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm C(-1;2;11), H(-1;2;-1), hình nón (N) có đường cao CH=h và bán kính đáy là $R=3\sqrt{2}$. Gọi M là điểm trên đoạn CH, (C) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục CH tại M của hình nón (N). Gọi (N’) là khối nón có đỉnh H đáy là (C). Khi thể tích khối nón (N’) lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón (N’) có tọa độ tâm I(a;b;c), bán kính là d. Giá trị a+b+c+d bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m với m > 1 sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn: ${\left(m^{{\log }_{5}x}+3\right)}^{{\log }_{5}m}=x-3\left(1\right)$.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

Hàm số $y=\frac{x-7}{x+4}$ đồng biến trên khoảng