Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{x^{3}z}{y^2\left(xz+y^2\right)}+\frac{y^4}{z^2\left(xz+y^2\right)}+\frac{z^3+15x^3}{x^{2}z},$ biết 0<x<y<z

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Khi đó BC vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết $u_1=3,u_8=24$ thì $u_{11}$ bằng

Số các số có 6 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi 34 được lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6 là:

Cho tập $A=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\},$ có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A?

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}.$ Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC) biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}.$

Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 50000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Tính số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được 50m giếng gần bằng số nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y=f(x-m) đồng biến trên khoảng $\left(2020;+\infty \right).$ Số phần tử của tập S là

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x}{x+4}$ có phương trình là

Ông An mua một chiếc vali mới để đi du lịch, chiếc va li đó có chức năng cài đặt mật khẩu là các chữ số để mở khóa. Có 3 ô để cài đặt mật khẩu mỗi ô là một chữ số. Ông An muốn cài đặt để tổng các chữ số trong 3 ô đó bằng 5. Hỏi ông có bao nhiêu cách để cài đặt mật khẩu như vậy?

Hàm số $y=\left|x^3+3x^2\right|$ đạt cực tiểu tại

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S=-t^3+3t^2-2,$ trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4

Cho hàm số $y=\left|x^2-2x-4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}+m-3\right|.$ Tính tổng tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để max y=2020?