Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và $D,AB=2a,AD=DC=a,SA=a\sqrt{2},$ $SA\perp \left(ABCD\right).$ Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng

(SBC) và (SCD)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^2}{4}.$ Tính cạnh bên SA

Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình |f(x)|=2 có số nghiệm là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a chiều cao cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật cạnh AB=1, AD=2. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2. Gọi M,N,P lần lượt là chân đường cao hạ từ A lên các cạnh SB, SD, DB. Thể tích khối chóp AMNP bằng

Cho tứ diện MNPQ. Gọi I;J;K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{MIJK}}{V_{MNPQ}}.$

Giao của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số  $y=\frac{x-1}{x+2}$ là

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc $60°$. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a bằng

Cho a,b>0 và $a;b\ne 1,x$ và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Cho ${\log }_{a}x=3,{\log }_{b}c=4$ với a,b,c là các số thực lớn hơn 1. Tính $P={\log }_{ab}c.$

Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-1}$ trên đoạn [-2;0]. Tính P=M+m

Cho hàm số $f\left(a\right)=\frac{a^{\frac{-1}{3}}\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^4}\right)}{a^{\frac{1}{8}}\left(\sqrt[8]{a^3}-\sqrt[8]{a^{-1}}\right)}$ với $a>0,a\ne 1.$ Tính giá trị $M=f\left({2021}^{2020}\right).$

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+1.$ Tìm khẳng định đúng?

Tính thể tích của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là B là

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b}\sqrt[3]{\frac{b}{a}\sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là