Cho lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có $BB\text{'} = a,$ đáy $B,AB = a.$ là tam giác vuông cân tại  Tính thể tích của khối lăng trụ.

Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Chọn khẳng định sai trong những khẳng định dưới đây:

Hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$ nghịch biến trên khoảng:

Cho hàm số  có bảng xét dấu của  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=x^3-3x^2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp có thể tích là V, khi diện tích của đa giác đáy giảm đi ba lần thì thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Cho khối lăng trụ có thể tích là V, diện tích đáy là B, chiều cao là h. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Số hạng chứa $x^{15}{y}^9$ trong khai triển nhị thức ${\left(xy-x^2\right)}^{12}$ là:

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là: $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathrm{\mathbb{Z}}.$

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên tập R và biết $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Số điểm cực tiểu của hàm số $h\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{3}{2}x$ là

Cho hàm số  có đồ thị như hình bên dưới.

Khi đó

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+4}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y=x^2+1$

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $SA = x$ và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp  đạt giá trị lớn nhất thì S.ABCD nhận giá trị nào sau đây?

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh a khi cạnh đáy của hình chóp giảm đi 3 lần và vẫn giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối chóp giảm đi mấy lần: