Cho hàm số có đồ thị (C) và điểm A(1;m). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để qua A có thể kể được đúng ba tiếp tuyến tới đồ thị (C). Số phần tử của S là
A. 9.
B. 5.
C. 7.
D. 3.
Chọn C.
Đường thẳng d đi qua điểm A(1;m) hệ số góc k có phương trình là
Đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị (C) khi và chỉ khi hệ phương trình
có nghiệm x
Thay (2) vào (1) ta có phương trình
Qua điểm A(1;m) kẻ được đúng 3 tiếp tuyến với đồ thị phương trình (3) có ba nghiệm phân biệt hai đồ thị hàm số và y=-m cắt nhau tại ba điểm phân biệt.
Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau
Từ bảng biến thiên của hàm số y=f(x) suy ra Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x)=3 là
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng Số phần tử của S bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB=a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được cho bởi công thức Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=3 và chiều cao h=2. Thể tích khối chóp đã cho bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=3a. Mặt phẳng (P) chứa cạnh BC và cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác có diện tích Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (P)
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=3, tam giác ABC vuông cân tại B và Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên hai cạnh SA,SB lấy các điểm P,Q tương ứng sao cho SP=1, SQ=2. Tính thể tích V của tứ diện MNPQ
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=a góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABC) bằng Thể tích của khối lăng trụ bằng
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?