Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không vượt quá 2021 để phương trình $4^{x-1}-m.2^{x-2}+1=0$ có nghiệm?

Cho hàm số $y=x^3-m{x}^2-m^{2}x+8.$ Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành?

Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{\sqrt{ab}}\left(a \sqrt[3]{b}\right)=3.$ Tính  ${\log }_{\sqrt{ab}}\left(b \sqrt[3]{a}\right).$

Biết rằng ${\log }_{2}3=a, {\log }_{2}5=b.$ Tính ${\log }_{45}4$ theo a, b

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+7x+5$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 15 và mỗi chữ số đều không vượt quá 5.

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\left|x^4-2x^2-3\right|=2m-1$ có đúng 6 nghiệm thực phân biệt.

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-9x-2$ với trục hoành là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

Phương trình $z^4=16$ có bao nhiêu nghiệm phức?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.

Số nghiệm nguyên thuộc đoạn $\left[-99; 100\right]$ của bất phương trình ${\left(\sin \frac{\pi }{5}\right)}^x\ge {\left(\cos \frac{3\pi }{10}\right)}^{\frac{4}{x}}$ là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên

Tìm m để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt

Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và có chiều cao bằng 4 Tính thể tích khối chóp đó.