Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2 m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính 40cm và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính . Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/m² (gồm cả tiền thi công) thì người chủ nhà phải chi bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó? (số tiền làm tròn đến hàng nghìn).

Với a là số thực dương tùy ý. Khi đó log(8a)-log(5a) bằng

Giá trị của biểu thức $P=3^{1+{\log }_{9}4}+4^{2-{\log }_{2}3}+5^{{\log }_{125}27}$ là?

Cho $\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx=3\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=3$. Tích phân $\underset{-1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm giá trị cực đại của hàm số.

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}(c\ne 0)$ và có ad-bc > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{\tan x+m}{m\tan x+1}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{4}\right)?$

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2|z-1|=|z-\overline{z}+2|$ là hình gồm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ và bán kính đường tròn đáy bằng $\frac{a}{2}$ là:

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông có cạnh bằng 10cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB=5cm, OH=4cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn ${\log }_{2}x+x(x+y)\ge {\log }_2(6-y)+6x$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}$ bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên (-∞;1) và (1;+∞) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)-1 = 0 là

Cho hàm số $y=\left|x^3-\frac{9}{2}{x}^2+6x-3+m\right|$. Tổng các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3] không bé hơn 5

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m (với  $m\in \mathbb{Z};\left|m\right|\le 2019$) để đồ thị hàm số $y=\left|m+f\left(\left|x\right|\right)\right|$ có đúng 7 điểm cực trị?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?