Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞).
Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và α, β là hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt g(x)=3f(f(x))+4. Số điểm cực trị của hàm số g(x) là
Cho hàm số y = |x3+x2+(m2+1)x+27|. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-3;-1] có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tích các phần tử của S là
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình f(x) > 2cosx+3m nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;2), B(3;2;-3). Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình.
Cho hàm số (với m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
Cho phương trình: 8x+3x.4x+(3x2+1).2x=(m3-1)x3+(m-1)x có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;1) và hai đường thẳng . Đường thẳng cắt d1, d2 lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC=2a, BC=a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD).
Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là
Cho tập hợp A={1;2;3;…;10}. Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R\{0} thỏa mãn và f(1)=-1. Giá trị của bằng
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:
Tìm m để phương trình f(x) = m+1 có 4 nghiệm phân biệt.