Một thùng rượu có bán kính đáy là thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40 cm, chiều cao thùng rượu là 1m (hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu (đơn vị lít) là bao nhiêu?
A. 425162 lít
B. 212581 lít
C. 212,6 lít
D. 425,2 lít
Cho hàm số (m là tham số). Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số I(2;-2). Tổng tất cả các giá trị của m để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng là
Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = x+1 cắt đồ thị hàm số tại đúng một điểm. Tích phân các phần tử của S bằng.
Đường thẳng x = k cắt đồ thị hàm số y = log5x và đồ thị hàm số y = log3(x+4). Khoảng cách giữa các giao điểm là . Biết , trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó tổng a+b bằng
Với giá trị thực nào của tham số m thì đường thẳng y = 2x+m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt M, N sao cho MN ngắn nhất?
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy; . Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, . Gọi E là trung điểm AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD.
Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, . Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho . Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
Để đồ thị hàm số có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số m là
Biết rằng đường thẳng y = 2x-3 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A và B, biết điểm B có hoành độ âm. Hoành độ của điểm B bằng
Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn điều kiện để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.