Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a. Thể tích khối nón đã cho bằng

Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau bao nhiêu tháng chị B có một số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng? 

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ biết $f^{\text{'}}\left(x\right)+\left(2x+3\right).f^2\left(x\right)=0$, f(x)>0,  $\forall x>0$ và $f\left(1\right)=\frac{1}{6}$. Tính giá trị của $P=1+f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)+\mathrm{...}+f\left(2017\right)$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2}{3f\left(x\right)-2}$

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số $y=\frac{ax-1}{bx+c}$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=-x{\left(x-2\right)}^2\left(x-3\right)$, $\forall x\in ℝ$. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;4] bằng

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|\sqrt{2x-x^2}-3m+4\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì I bằng

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng (d): $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-3+t\\ z=4+5t\end{array}\right.$

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3+3m{x}^2+3\left(m^2-1\right)x+m^3$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khoảng (a;b). Giá trị của a+2b bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R và có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ

Bất phương trình $3^{f\left(x\right)+m}+4^{f\left(x\right)+m}\le 5f\left(x\right)+2+5m$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-1;2\right)$ khi và chỉ khi?

Cho hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 3 là

Cho hàm số y = f(x), hàm số $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c\left(a,b,c\in ℝ\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g(x) = f(f’(x))nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, $B{B}^{\text{'}}=a\sqrt{3}$. Góc giữa đường thẳng A’B’ và mặt phẳng (BCC’B’) bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\frac{x-1}{3}=\frac{y-5}{2}=\frac{z+2}{-5}$ có một vectơ chỉ phương là

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V=\frac{1}{6}$, góc $\widehat{ACB}=45°$ và $AD+BC+\frac{AC}{\sqrt{2}}=3$. Hỏi độ dài cạnh CD?