Tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2\left(m-1\right)x^2+\left(m+2\right)x+m-6$ đồng biến trên $ℝ$ là

Tìm họ nguyên hàm $\int {\cos }^{2021}x\sin xdx$ ta được kết quả là

Giá trị lớn nhất của hàm số y = e^x(x²-x-5)  trên [1;3] là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên tập số thực. Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f’(x) và trục hoành đồng thời có diện tích S=a. Biết rằng $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x+1\right)f\text{'}\left(x\right)dx=b$ và $f\left(3\right)=c$. Giá trị tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, BC=2a. Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 60^o . Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng

Một khối lập phương lớn có thể tích bằng V, diện tích xung quanh bằng S. Người ta lấy đi một khối lập phương nhỏ có thể tích bằng $\frac{1}{4}V$ như hình vẽ bên. Diện tích xung quanh hình còn lại bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f\left(-x\right)+2019f\left(x\right)=x\sin x$. Giá trị tích phân $I=\underset{\frac{-\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số y = x³-3x²-9x+2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4;5;6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lấy ra từ tập A sao cho phải có mặt đúng 3 chữ số lẻ và chúng không đứng liền nhau?

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ và $g\left(x\right)=f\left(m{x}^2+nx+p\right),\left(m,n,p\in \mathbb{Q}\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của tổng $m+n+p$ bằng

Khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 2a³ mặt đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SCD có diện tích bằng 3a². Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng

Cho hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x+2m+2}{x+m}$. Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên $\left(-1;+\infty \right)?$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tổng S tất cả các nghiệm của phương trình $7^{3x}-{3.49}^x{.3}^x+{8.63}^x-{6.27}^x=0$ là

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left|f\left(x+1\right)+m\right|$ có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số $g\left(x\right)=2f^3\left(x\right)+4f^2\left(x\right)+1$ là