Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x+3y-4z+30=0 có một vectơ pháp tuyến là

Cho dãy số (u_n) biết u_n = 2n-5. Chọn khẳng định đúng

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a và hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA’ và mặt đáy bằng 60^o. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a²b³=4⁴. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc 45^o. Tính thể tích V của khối chóp.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $f\left(x\right)=-\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2-9x-3$ nghịch biến trên R?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối chóp  S.ABCD có thể tích V. Các điểm A’, B’ tương ứng là trung điểm các cạnh SA SB và C’ là điểm thuộc SC thỏa mãn $\frac{S{C}^{\text{'}}}{SC}=\frac{1}{3}$. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^3.\sqrt{a}}$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1], thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=3$ và f(1)=4. Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}x{f}^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x$ có giá trị là

Có bao nhiêu cách bầu một ban cán sự lớp 3 người gồm: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó kỷ luật trong một lớp có 30 học sinh, biết rằng mỗi học sinh đều có thể làm không quá một nhiệm vụ?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a, SA tạo với mặt phẳng đáy một góc 45^o. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và SD bằng.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1;5] và thỏa mãn điều kiện $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=5,\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=3$. Tính $\underset{3}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$