Cho hình lập phương , gọi I là trung điểm . Mặt phẳng chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải:
- Xác định thiết diện của thiết của hình lập phương khi cắt bởi .
- Phân chia khối đa diện chứa đỉnh C thành tổng hiểu của các khối đa diện có thể tính thể tích dễ dàng, so sánh thể tích của nó với thể tích khối lập phương. Từ đó suy ra tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn.
Giải chi tiết:
Trong gọi , trong gọi .
Khi đó cắt hình lập phương theo thiết diện là tứ giác .
Gọi là thể tích phần khối đa diện bị chia bởi chứa điểm C, khi đó ta có .
Ta có: .
Áp dụng định lí Ta-lét ta có: .
Khi đó ta có: .
.
Áp dụng định lí Ta-lét ta có: .
Khi đó ta có .
Vậy tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn là .
Đáp án A
Cho hàm số có đồ thị là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng .
Cho hàm số là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn để hàm số có đúng 5 điểm cực trị?
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn là hai chữ số lẻ?
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên để hàm số nghịch biến trên khoảng .
Cho các số thực thỏa mãn . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của . Tổng bằng: