Cho hình hộp đứng $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $AA\text{'}=\mathrm{2,}$ đáy $ABCD$ là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $B\text{'}C\text{'},C\text{'}D\text{'},DD\text{'}$ và Q thuộc cạnh BC sao cho$QC=3QB$. Tính thể tích tứ diện $MNPQ$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{(m+1)x-2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A(1;2;3).$ Tìm tọa độ điểm $A_1$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số M để phương trình $f(2\sin x+1)=m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $[0;\frac{\pi }{6})$ là

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^3-3x^2-m=0$ có 3 nghiệm phân biệt? 

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là $B$ và chiều cao h là

Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn ${\log }_5\left(\frac{4a+2b+5}{a+b}\right)=a+3b-4.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=a^2+b^2.$

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(2;1;-3)$ và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+m^2+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có tiệm cận đứng.

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ${\log }_2(x^2-3x+2m)={\log }_2(x+m)$ có nghiệm?

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?