Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao cạnh bên bằng 3a.Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Hệ số của $x^5$ trong khai triển ${(1+x)}^{12}$ là:

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b}\sqrt[3]{\frac{b}{a}\sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Tính thể tích của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là \(B\) là

Cho hàm số $f\left(a\right)=\frac{a^{\frac{-1}{3}}(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^4})}{a^{\frac{1}{8}}(\sqrt[8]{a^3}-\sqrt[8]{a^{-1}})}$ với $a>\mathrm{0,}a\ne 1.$ Tính giá trị $M=f\left({2021}^{2020}\right).$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) có bảng biến thiên

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$ có đồ thị $\left(C\right).$ Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $\left(d\right):y=3x+2$.

Hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh $a,SD=\frac{a\sqrt{13}}{2}.$Hình chiếu của S lên $\left(ABCD\right)$ là trung điểm H của AB .Thể tích khối chóp là

Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn [-2;0] Tính P=M+m.

Cho $a;b>0$ và $a;b\ne \mathrm{1,}x$ và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho ${\log }_{a}x=\mathrm{3,}{\log }_{b}c=4$ với a,b,c là các số thực lớn hơn 1. Tính $P={\log }_{ab}c.$

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + x - m\) đồng biến trên tập xác định bằng.

Cho hình lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc ${60}^0.$Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ tính theo a bằng:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và $D,AB=2a,AD=DC=a,SA=a\sqrt{2},$$SA\perp \left(ABCD\right).$ Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và (SCD).