Cho tam diện vuông có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là và Khi đó tỉ số đạt giá trị nhỏ nhất là Tính
A. 30.
B. 6.
C. 60.
D. 27.
Giải bởi Vietjack
Đặt
Gọi là trung điểm của
dựng trục đường tròn 
ngoại tiếp tam giác
trên mặt phẳng
kẻ đường trung trực của đoạn cắt tại là
tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
+)
+) Gọi là chân đường cao hạ từ đỉnh của
tam giác suy ra:
Suy ra:
+) Gọi là tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp
Khi đó:
Suy ra:
Vậy Dấu “=” xảy ra khi .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto và cùng phương thì 2m+3n bằng
Cho một hình trụ có chiều cao 20cm. Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100cm. Tính thể tích của khối trục được giới hạn bởi hình trụ đã cho.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Phương trình f(x)-4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị và trục hoành lần lượt tại A,B và H phân biệt ta đều có 3HA = 4HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xét các khẳng định sau
i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực tiểu tại x=xo thì
ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực đại tại x=xo thì
iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và f ''(x)=0 thì hàm số không đạt cực trị tại x=xo
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
Cho x,y là các số thực thỏa mãn và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Trong không gian Oxyz cho hai điểm P(0;0;-3) và Q(1;1;-3). Véc tơ có tọa độ là
Cho hàm số có đạo hàm trên và có dấu của như sau:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
