Thứ năm, 07/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 58

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=2,z2=3. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn cho z1và iz2. Biết MON^=300. Tính S=z12+4z22

A. 52

B. 33

C. 47

Đáp án chính xác

D. 5

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1|=2, |z2|=căn bậc hai 3 (ảnh 1)

Ta có S=z12+4z22=z122iz22=z12iz2.z1+2iz2
Gọi P là điểm biểu diễn của số phức 2iz2.
Khi đó ta có z12iz2.z1+2iz2=OMOP.OM+OP
PM.2OI=2PM.OI

Do  MON^=30°nên áp dụng định lí cosin ta tính ra được MN = 1. Khi đó ΔOMP có MN đồng thời là đường cao và đường trung tuyến, suy ra ΔOMP cân tại MPM=OM=2

Áp dụng định lí đường trung tuyến cho ΔOMP ta có

OI2=OM2+OP22MP24=7

Vậy S=2PM.OI=2.27=47

Chọn đáp án C


Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên 4;4, có các điểm cực trị trên 4;4 là -3; 43; 0; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số y=g(x)=f(x3+3x)+m với m là tham số. Gọi m1 là giá trị của m để max0;1g(x)=4, m2  là giá trị của m để min1;0g(x)=2. Giá trị của m1+m2 bằng.
Cho hàm số  y=f(x) có đạo hàm trên [-4;4], có các điểm cực trị trên  (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/06/2022 152

Câu 2:

Tìm số phức liên hợp của số phức z=2i1+2i

Xem đáp án » 22/06/2022 121

Câu 3:

Cho hàm số  fxcó đạo hàm trên , f1=2 f3=2. Tính I=13f'xdx.

Xem đáp án » 22/06/2022 117

Câu 4:

Phần ảo của số phứcz=23i 

Xem đáp án » 22/06/2022 116

Câu 5:

Cho cấp số cộng un u3=7;  u4=8. Hãy chọn mệnh đề đúng

Xem đáp án » 22/06/2022 106

Câu 6:

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M 

Xem đáp án » 22/06/2022 98

Câu 7:

Câu 1.           Nghiệm của phương trình 22x+1=32 bằng

Xem đáp án » 22/06/2022 91

Câu 8:

Có bao nhiêu số nguyên dương  y để tập nghiệm của bất phương trình log2x2log2xy<0 chứa tối đa 1000 số nguyên

Xem đáp án » 22/06/2022 85

Câu 9:

Diện tích mặt cầu (S) tâm I đường kính bằng a 

Xem đáp án » 22/06/2022 81

Câu 10:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau
Cho hàm số   có bảng biến thiên như sau A x=1 (ảnh 1)
Hàm số đạt cực đại tại điểm

Xem đáp án » 22/06/2022 81

Câu 11:

Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là

Xem đáp án » 22/06/2022 78

Câu 12:

Tìm số phức z thỏa mãn z+23i=2z¯.

Xem đáp án » 22/06/2022 78

Câu 13:

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) = m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;3] là:
Cho hàm số y=f(x)  xác định, liên tục trên đoạn  [-1;3] (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/06/2022 75

Câu 14:

Đồ thị (C) của hàm số y=a+1x+2xb+1 nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng thì tổng a+b là

Xem đáp án » 22/06/2022 72

Câu 15:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=x+sin2x

Xem đáp án » 22/06/2022 71

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »