Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , mặt phẳng và mặt cầu . Gọi là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng và cắt (S) tại hai điểm M,N . Độ dài đoạn nhỏ nhất là:
A.
B.
C.
D.
+ Mặt cầu (S) có tâm và bán kính .
Ta có: nên và A nằm trong mặt cầu (S).
Suy ra: Mọi đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng đều cắt (S) tại hai điểm . ( cũng chính là giao điểm của và ).
+ Vì nên ta có: .
Dấu "=" xảy ra khi A là điểm chính giữa dây cung MN.
Vậy độ dài đoạn MN nhỏ nhất là bằng .
Chọn đáp án A
Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là
Đồ thị (C) của hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng thì tổng là