Thứ năm, 07/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 48

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;3, mặt phẳng (α):2x+2yz3=0 và mặt cầu (S):x2+y2+z26x4y10z+2=0. Gọi Δ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (α) và cắt (S) tại hai điểm M,N . Độ dài đoạn nhỏ nhất là:

A. 230

Đáp án chính xác

B. 30

C. 302

D. 3302

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;1;3) , mặt phẳng  (ảnh 1)

+ Mặt cầu (S) có tâm I3;2;5 và bán kính R=6.

Ta có: A(α), IA=6<R nên (S)(α)=(C) và A nằm trong mặt cầu (S).

Suy ra: Mọi đường thẳng Δ đi qua A, nằm trong mặt phẳng (α) đều cắt (S) tại hai điểm M,N. (  cũng chính là giao điểm của Δ và ).

+ Vì d(I,Δ)IA nên ta có: MN=2R2d2(I,Δ)2R2IA2=230.

Dấu "=" xảy ra khi A là điểm chính giữa dây cung MN.

Vậy độ dài đoạn MN nhỏ nhất là bằng 230.

Chọn đáp án A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên 4;4, có các điểm cực trị trên 4;4 là -3; 43; 0; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số y=g(x)=f(x3+3x)+m với m là tham số. Gọi m1 là giá trị của m để max0;1g(x)=4, m2  là giá trị của m để min1;0g(x)=2. Giá trị của m1+m2 bằng.
Cho hàm số  y=f(x) có đạo hàm trên [-4;4], có các điểm cực trị trên  (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/06/2022 153

Câu 2:

Tìm số phức liên hợp của số phức z=2i1+2i

Xem đáp án » 22/06/2022 121

Câu 3:

Cho hàm số  fxcó đạo hàm trên , f1=2 f3=2. Tính I=13f'xdx.

Xem đáp án » 22/06/2022 117

Câu 4:

Phần ảo của số phứcz=23i 

Xem đáp án » 22/06/2022 116

Câu 5:

Cho cấp số cộng un u3=7;  u4=8. Hãy chọn mệnh đề đúng

Xem đáp án » 22/06/2022 107

Câu 6:

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M 

Xem đáp án » 22/06/2022 99

Câu 7:

Câu 1.           Nghiệm của phương trình 22x+1=32 bằng

Xem đáp án » 22/06/2022 92

Câu 8:

Có bao nhiêu số nguyên dương  y để tập nghiệm của bất phương trình log2x2log2xy<0 chứa tối đa 1000 số nguyên

Xem đáp án » 22/06/2022 85

Câu 9:

Diện tích mặt cầu (S) tâm I đường kính bằng a 

Xem đáp án » 22/06/2022 81

Câu 10:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau
Cho hàm số   có bảng biến thiên như sau A x=1 (ảnh 1)
Hàm số đạt cực đại tại điểm

Xem đáp án » 22/06/2022 81

Câu 11:

Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là

Xem đáp án » 22/06/2022 78

Câu 12:

Tìm số phức z thỏa mãn z+23i=2z¯.

Xem đáp án » 22/06/2022 78

Câu 13:

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) = m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;3] là:
Cho hàm số y=f(x)  xác định, liên tục trên đoạn  [-1;3] (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/06/2022 75

Câu 14:

Đồ thị (C) của hàm số y=a+1x+2xb+1 nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng thì tổng a+b là

Xem đáp án » 22/06/2022 72

Câu 15:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=x+sin2x

Xem đáp án » 22/06/2022 72

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »