Thứ sáu, 29/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 55

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

A. 11834a2+3b23

B. π1834a2+b23

C. π1824a2+3b23

D. π1834a2+3b23.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a  cạnh bên bằng  b  (ảnh 1)

Xét lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'. Gọi E,  E' lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC,  A'B'C', M là trung điểm BC I là trung điểm EE' . Do hình lăng trụ đều nên EE' là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,  A'B'C'I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, IA là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.
AE=a33,IE=b2R=IA=AE2+IE2=4a2+3b212.
Thể tích khối cầu là V=43πR3=43π4a2+3b2123=π1834a2+3b23.
Chọn đáp án D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3=1?

Xem đáp án » 22/06/2022 681

Câu 2:

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là u1=3  và u6=18 . Công sai của cấp số cộng đó là:

Xem đáp án » 22/06/2022 151

Câu 3:

Ta có Cnk  là số các tổ hợp chập k  của một tập hợp gồm n  phần tử 1kn . Chọn mệnh đề đúng.

Xem đáp án » 22/06/2022 148

Câu 4:

Cho cặp số x;y thỏa mãn:2+3ix+y12i=5+4i . Khi đó biểu thức P=x22ynhận giá trị nào sau đây:

Xem đáp án » 22/06/2022 117

Câu 5:

Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

 

Xem đáp án » 22/06/2022 111

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S)  có phương trìnhx12+y2+z+22=16. Tọa độ tâm I  và bán kính r  của mặt cầu (S)  là:

Xem đáp án » 22/06/2022 110

Câu 7:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;3]  02f(x)dx=1,  23f(x)dx=4.  Tính 03f(x)dx.

Xem đáp án » 22/06/2022 105

Câu 8:

Cho đồ thị C:y=x. Gọi M là điểm thuộc (C), A9;0. Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đường thẳng x=9 và trục hoành, S2 là diện tích tam giác OMA. Tọa độ điểm M để S1=2S2

Xem đáp án » 22/06/2022 93

Câu 9:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 22/06/2022 93

Câu 10:

Trong không gian Oxyz cho các vectơ a=1;2;3, b=2;4;1, c=1;3;4. Vectơ v=2a3b+5c có tọa độ là

Xem đáp án » 22/06/2022 88

Câu 11:

Cho bất phương trình m.9x+m1.16x+4m1.12x>0 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng ; 10 để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là .

Xem đáp án » 22/06/2022 83

Câu 12:

Với 0<a1,0<b1 , giá trị của loga2a10b2+logaab+logb3b2  bằng

Xem đáp án » 22/06/2022 81

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x12=y+21=z+31. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của Δ?

Xem đáp án » 22/06/2022 79

Câu 14:

Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, độ dài đường sinh bằng 3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.

Xem đáp án » 22/06/2022 77

Câu 15:

Đồ thị hàm số y=2x3x2+x+2 cắt parabol y=6x24x4 tại một điểm duy nhất. Kí hiệu x0;y0 là tọa độ điểm đó. Tính giá trị của biểu thức x0+y0

Xem đáp án » 22/06/2022 77

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »