IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 57

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \(a.\) Khối trụ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều \(ABC\) và \(A'B'C'\) có thể tích bằng 

A.\(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

B.\(\frac{{\pi {a^3}}}{9}.\)

C.\(\pi {a^3}.\)

D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều \(ABC\) là: \(R = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

Bán kính đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác đều \(ABC\) và \(A'B'C'\) chính là bán kính đáy khối trụ: \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\) Thể tích khối trụ tròn xoay cần tìm: \(V = \pi {R^2}h = \pi .{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)^2}.a = \frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)

Đáp án D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Xem đáp án » 22/06/2022 113

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + mx - \frac{1}{{5{x^2}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)?\) 

Xem đáp án » 22/06/2022 111

Câu 3:

Cho khối lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng \(a.\) Tính thể tích của khối lăng trụ đó theo \(a.\) 

Xem đáp án » 22/06/2022 106

Câu 4:

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + m{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 1\) có hai nghiệm phân biệt là khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Tính \(T = 3a + 8b.\) 

Xem đáp án » 22/06/2022 104

Câu 5:

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _3}x.{\log _9}x.{\log _{27}}x.{\log _{81}}x = \frac{2}{3}\) bằng

Xem đáp án » 22/06/2022 97

Câu 6:

Với \(a,b\) là các số thực dương tùy ý và \(a \ne 1.\) Ta có \({\log _{{a^2}}}b\) bằng 

Xem đáp án » 22/06/2022 94

Câu 7:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right),\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị? 

Xem đáp án » 22/06/2022 91

Câu 8:

Đường cong hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây, hỏi đó là hàm số nào?

Đường cong hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây, hỏi đó là hàm số nào? (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/06/2022 90

Câu 9:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 2.\) Tính \({u_9}.\)

Xem đáp án » 22/06/2022 86

Câu 10:

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là: 

Xem đáp án » 22/06/2022 83

Câu 11:

Biết rằng \[a\] là số thực dương để bất phương trình \[{a^x} \ge 9x + 1\] nghiệm đúng với mọi \[x \in \mathbb{R}\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 22/06/2022 83

Câu 12:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,AB = \sqrt 3 ,BC = 3,SA \bot \left( {ABC} \right)\) và góc giữa \(SC\) với đáy bằng \({45^0}.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng 

Xem đáp án » 22/06/2022 82

Câu 13:

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Tìm tọa độ đỉnh \(A'\) biết tọa độ các điểm \(A\left( {0;0;0} \right);B\left( {1;0;0} \right);C\left( {1;2;0} \right);D'\left( { - 1;3;5} \right).\) 

Xem đáp án » 22/06/2022 80

Câu 14:

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({3^{2x + 1}} = \frac{1}{3}.\)

Xem đáp án » 22/06/2022 78

Câu 15:

Cho khối nón có bán kính hình tròn đáy, độ dài đường cao và độ dài đường sinh lần lượt là \(r,h,l.\) Thể tích \(V\) của khối nón đó là: 

Xem đáp án » 22/06/2022 78

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »