Cho hình lăng trụ có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục của hình trụ, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 32. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.
A. \(110\pi .\)
B. \(55\pi .\)
C. \(60\pi .\)
D. \(150\pi .\)
Giải bởi Vietjack
Thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\) như hình vẽ. Ta có \(r = MA = 5 \Rightarrow AD = 10.\)
Chu vi hình chữ nhật là \(2\left( {AD + AB} \right) = 32 \Rightarrow l = AB = 6.\)
Diện tích xung quanh của hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi rl = 60\pi \) (đvdt).
Đáp án C
Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có đúng 2 học sinh nam?
Cắt hình nón \(S\) bởi một mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 .\) Tính theo \(a\) thể tích của khối nón đã cho.
Cho hai số thực dương \(a,b.\) Rút gọn biểu thức \[\] ta thu được \(A = {a^m}.{b^n}.\)
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 5,BC = 4\). Tính thể tích của khối lăng trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật \(ABCD\) quay quanh \(AB.\)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}},\) biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k = - 3\)
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{{ - x + 3}}?\)
Đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + {x^2} + 2\) cắt trục \(Oy\) tại điểm nào?
Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác góc tạo bởi \(C'G\) và mặt đáy bằng \({30^0}.\) Tính theo \(a\) thể tích khối hộp
Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 20;2} \right]\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Cho \({\log _a}x = 2;{\log _b}x = 3;{\log _c}x = 4,\left( {0 < a < b < c \ne 1,x >0} \right).\) Tính giá trị của biểu thức \({\log _{{a^2}b\sqrt c }}x.\)
Phương trình \({3^x}{.5^{\frac{{2x - 1}}{x}}} = 15\) có một nghiệm dạng \(x = - {\log _a}b,\) với \(a,b\) là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Giá trị của biểu thức \(P = a + 2b\) bằng bao nhiêu?
Cho số thực dương \(a\) khác 1, biểu thức \(D = {\log _{{a^3}}}a\) có giá trị bằng bao nhiêu?
Cho hàm số \[y = f(x)\]có bảng biến thiên như sau:
![Cho hàm số \[y = f(x)\]có bảng biến thiên như sau:Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1649615574/1649615751-image3.png)
Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 3}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = - 1\) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
