Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định có bảng biến thiên như sau
Đồ thị \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Giải bởi Vietjack
Xét hàm số: \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}\)
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ne - 2\\x \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne {x_0}\left( {{x_0} < 1} \right)\\x \ne 1\end{array} \right.\)
Tập xác định: \(D = \left\{ {\forall x \in \mathbb{R};x \ne 1,x \ne 2,x \ne {x_0}\left( {{x_0} < 1} \right)} \right\}.\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {e^ + }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {e^ - }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = + \infty \)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = + \infty \)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}} = 0\)
Vậy đồ thị \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}\) có 2 đường tiệm cận đứng \(x = 2,x = {x_0}\left( {{x_0} < 1} \right).\)
Đáp án C
Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có đúng 2 học sinh nam?
Cắt hình nón \(S\) bởi một mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 .\) Tính theo \(a\) thể tích của khối nón đã cho.
Cho hai số thực dương \(a,b.\) Rút gọn biểu thức \[\] ta thu được \(A = {a^m}.{b^n}.\)
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 5,BC = 4\). Tính thể tích của khối lăng trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật \(ABCD\) quay quanh \(AB.\)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}},\) biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k = - 3\)
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{{ - x + 3}}?\)
Đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + {x^2} + 2\) cắt trục \(Oy\) tại điểm nào?
Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác góc tạo bởi \(C'G\) và mặt đáy bằng \({30^0}.\) Tính theo \(a\) thể tích khối hộp
Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
Cho \({\log _a}x = 2;{\log _b}x = 3;{\log _c}x = 4,\left( {0 < a < b < c \ne 1,x >0} \right).\) Tính giá trị của biểu thức \({\log _{{a^2}b\sqrt c }}x.\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 20;2} \right]\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Phương trình \({3^x}{.5^{\frac{{2x - 1}}{x}}} = 15\) có một nghiệm dạng \(x = - {\log _a}b,\) với \(a,b\) là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Giá trị của biểu thức \(P = a + 2b\) bằng bao nhiêu?
Cho số thực dương \(a\) khác 1, biểu thức \(D = {\log _{{a^3}}}a\) có giá trị bằng bao nhiêu?
Cho hàm số \[y = f(x)\]có bảng biến thiên như sau:
![Cho hàm số \[y = f(x)\]có bảng biến thiên như sau:Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1649615574/1649615751-image3.png)
Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 3}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = - 1\) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
