Thứ năm, 07/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 57

Cho hình chóp S.ABCDSA vuông góc với mặt đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB=4a, AD=3a, SB=5a. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).

A. 1261a61

B. 61a12

C. 1241a41

Đáp án chính xác

D. 41a12

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với mặt đáy và đáy ABCD   (ảnh 1)

Ta có: SA=SB2AB2=5a24a2=3a
Cách 1:
Ta có dC,SBD=dA,SBD=h.
Tứ diện ASBD có các cạnh AB,AD,AS đôi một vuông góc với nhau và AB=4a,AD=3a,AS=3a nên ta có
1h2=1AB2+1AD2+1AS2=116a2+19a2+19a2=41144a2h=12a4141
Vậy dC,SBD=12a4141.
Cách 2:
Đặt hình chóp S.ABCD vào một hệ trục tọa độ Oxyz sao cho AO, AB nằm trên tia Ox, AD nằm trên tia Oy, AS nằm trên tia Oz. Các đỉnh của hình chóp có tọa độ là:
A0;0;0, B4a;0;0, C4a;3a;0, D0;3a;0, S0;0;3a
Sử dụng phương trình mặt phẳng đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng SBD là:
x4a+y3a+z3a=13x+4y+4z12a=0
Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) ta có:
dC;  SBD=12a+12a12a42+32+42=12a41=1241a41.
Chọn đáp án C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z+1i=3. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2z4+5i+z+17i bằng ab. Tính S=a+b?

Xem đáp án » 23/06/2022 279

Câu 2:

Một mảnh vườn hoa có dạng hình tròn bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí để trồng hoa là 50.000 đồng/m2. Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD MNPQ có AB=MQ=5m?
Một mảnh vườn hoa có dạng hình tròn bán kính bằng  5m (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/06/2022 110

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình 2x=1

Xem đáp án » 23/06/2022 101

Câu 4:

Cho hai số phức z1=12i, z2=2+i. Khi đó z1z2 bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 92

Câu 5:

Cho hàm số f(x)=1x22019. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 23/06/2022 89

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;1;3, B0;2;3 và mặt cầu (S):x+12+y2+z32=1. Xét điểm M thay đổi luôn thuộc mặt cầu (S), giá trị lớn nhất của MA2+2MB2 bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 87

Câu 7:

Gọi Sm là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y=x2 và đường thẳng y=mx+1. Giá trị nhỏ nhất của Sm

Xem đáp án » 23/06/2022 85

Câu 8:

Cấp số cộng un có số hạng đầu u1=3, công sai d=5, số hạng thứ tư là

Xem đáp án » 23/06/2022 85

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình log122x+1>0

Xem đáp án » 23/06/2022 84

Câu 10:

Cho đa giác 30 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua 2 trong số 30 đỉnh đã cho. Chọn hai đường thẳng bất kì thuộc tập. Tính xác suất để chọn được hai đường thẳng mà giao điểm của chúng nằm bên trong đường tròn.

Xem đáp án » 23/06/2022 77

Câu 11:

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên
Cho đồ thị hàm số  y=f(x) như hình vẽ bên (ảnh 1)
Số điểm cực đại, cực tiểu của hàm số g(x)=f(x)2

Xem đáp án » 23/06/2022 76

Câu 12:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+1x2 trên đoạn 1;0

Xem đáp án » 23/06/2022 76

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC^=120°. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .

Xem đáp án » 23/06/2022 75

Câu 14:

Cho số phức z thỏa mãn z¯+2z=3+i. Giá trị của biểu thức z+1z bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 72

Câu 15:

Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hàm số  y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.  (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/06/2022 72

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »