Thứ năm, 07/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/06/2024 63

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y=x42x2 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là 0, 1, m n. Tính S=m2+n2.

A. S=1

B. S=2

C. S=3

Đáp án chính xác

D. S=0

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Khi x=0 thì y=0; x=1 thì y=1.
Suy ra đường thẳng đi qua hai điểm O0;0A1;1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng là OA=1;1, từ đó véctơ pháp tuyến là n=1;1.
Vì thế đường thẳng có phương trình 1.x1+1.y0=0x+y=0y=x.
Phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị hàm số y=x42x2 và đường thẳng y=x là:
x42x2=xxx32x+1=0x=0x32x+1=0
x=0x1x2+x1=0x=0x=1x=1+52x=152.
Vì thế m=1+52, n=152 hoặc m=152, n=1+52.
Vậy S=m2+n2=1+522+1522=3.
Chọn đáp án C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A3;2;4 lên mặt phẳng Oxy có tọa độ là

Xem đáp án » 23/06/2022 152

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z22x+4y4z25=0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Xem đáp án » 23/06/2022 131

Câu 3:

Tính diện tích xung quanh S của khối trụ có bán kính đáy r=4 và chiều cao h=3.

Xem đáp án » 23/06/2022 96

Câu 4:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? A y=x^3-4x (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/06/2022 94

Câu 5:

Trong không gian Oxyz,mặt phẳng α:xy+2z3=0 đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 23/06/2022 87

Câu 6:

Với α là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 23/06/2022 87

Câu 7:

Bất phương trình 4x15<32 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Xem đáp án » 23/06/2022 84

Câu 8:

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x28xx+1 trên đoạn 1;3 bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 82

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SAABCD. Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ABCD bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Xem đáp án » 23/06/2022 80

Câu 10:

Cho đồ thị hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới (ảnh 1)
Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 23/06/2022 76

Câu 11:

Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức z1, điểm B biểu diễn số phức z2 sao cho điểm B đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm z biết số phức z=z1+3z2.

Xem đáp án » 23/06/2022 74

Câu 12:

Trong không gian tọa độ Oxyz đường thẳng d:x+52=y78=z+139 có một véc tơ chỉ phương là

Xem đáp án » 23/06/2022 71

Câu 13:

Cho tứ diện ABCD AC=ADBC=BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 23/06/2022 70

Câu 14:

Cho hàm fx có đạo hàm liên tục trên 2;3 đồng thời f2=2,f3=5. Khi đó 23f'xdx bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 69

Câu 15:

Nghiệm của bất phương trình 3x+219

Xem đáp án » 23/06/2022 68

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »