Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/06/2024 62

Cho I=1elnxxlnx+22dx=aln3+bln2+c3 với a,b,c. Giá trị a2+b2+c2 bằng

A. 11

B. 1

C. 9

D. 3

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Đổi biến t = lnx + 2. Đổi cận.

- Tính tích phân, đồng nhất hệ số tìm a, c, c.

Cách giải:

Ta có I=1elnxxlnx+22dx

Đặt t=lnx+2dt=dxx và lnx = t - 2

Đổi cận: x=1t=2x=et=3.

Khi đó ta có: =23t2t2dt=lnt+2t32=ln3ln213

a=1;b=1;c=1.

Vậy a2+b2+c2=3.

Chọn D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y=x12 là 

Xem đáp án » 23/06/2022 273

Câu 2:

Số phức z thỏa mãn 1iz+i=0 là 

Xem đáp án » 23/06/2022 238

Câu 3:

Phương trình log52x3=1 có nghiệm là 

Xem đáp án » 23/06/2022 146

Câu 4:

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 137

Câu 5:

Với a là số thực dương tùy ý, log22a2 bằng 

Xem đáp án » 23/06/2022 133

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P:3xz+2=0. Có một vecto pháp tuyến là

Xem đáp án » 23/06/2022 108

Câu 7:

Cho cấp số cộng un, biết u5=1,d=2. Khi đó u6=? 

Xem đáp án » 23/06/2022 107

Câu 8:

Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 104

Câu 9:

Cho hai hàm số fx=ax3+bx2+cx12 gx=dx2+ex+1a,b,c,d,e, biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là -3; -1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị đã cho có diện tích bằng

Cho hai hàm số f(x) = a^3 + bx^2 + cx - 1/2 và g(x) = dx^2 + ex + 1 (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/06/2022 104

Câu 10:

Cho hàm số fx=2xmx+2 (m là tham số). Để minx1;1fx=13 thì m=aba,b,b>0. Tổng a + b bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 101

Câu 11:

Thể tích của hình nón có bán kính đáy r = 2 và đường cao h = 3 bằng 

Xem đáp án » 23/06/2022 101

Câu 12:

Số phức có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1 là 

Xem đáp án » 23/06/2022 99

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x+11=y+22=z1, d2:x22=y11=z11 và mặt phẳng P:x+y2z+5=0. Phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) và cắt d1,d2 lần lượt tại A và B sao cho AB=33 

Xem đáp án » 23/06/2022 98

Câu 14:

Số giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số y=x33x+1 là:

Xem đáp án » 23/06/2022 96

Câu 15:

Đồ thị hàm số y=43x4x+5 có đường tiệm cận ngang là

Xem đáp án » 23/06/2022 88

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »