Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:x-2y+2=0; d':x-2y-8=0 Phép đối xứng tâm biến d thành d' và biến trục Ox thành chính nó có tâm I là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$ . Phép đồng dạng thực hiện bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=$-$2  và phép quay tâm O góc quay ${180}^{\circ }$ , khi đó đường tròn (C) sẽ biến thành đường tròn nào sau đây

Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình

Cho hai điểm B,C cố định trên đường tròn (O,R) và A thay đổi trên đường tròn đó, BD là đường kính. Khi đó quỹ tích trực tâm H của$∆ABC$ là.

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x;y), ta có M'=f(M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x'=x;y'=ax+by, với a,b là các hằng số thực. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất?

Phép biến hình nào sau đây là một phép dời hình ?

Ảnh của đường thẳng d:2x-5y+3=0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y$-$2=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $I\left(-1;-1\right)$   tỉ số k=$\frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc  $-{45}^{\circ }$

Xét hai phép biến hình sau:

(i)             Phép biến hình F₁, biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(-y;x) 

(ii)           Phép biến hình F₂ biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(2x;2y) 

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;$-$2) Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(3;-2\right)$ là:

Cho $\overrightarrow{v}=(2;1)$ và A(4;5) điểm . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến $\overrightarrow{v}$

Cho đường thẳng d và điểm  cố định không thuộc d , M là điểm di động trên d . Tìm tập hợp điểm N sao cho tam giác MON đều.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:x+y-2=0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây?

Cho tam giác ABC. Qua điểm M trên cạnh AB vẽ các đường song song với các đường trung tuyến AE và BF, tương ứng cắt BC và CA tại P, Q. Tập hợp điểm R sao cho MPRQ là hình bình hành là

Cho vecto $\overrightarrow{v}=\left(a,b\right)$ sao cho khi tịnh tiến độ thị hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ theo vecto $\overrightarrow{v}$  ta nhận đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)=\frac{x^2}{x+1}$

 Khi đó tích a.b bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến điểm A(3;-1) thành điểm A'(1;4). Tìm tọa độ của vecto $\overrightarrow{v}$?