30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Tịnh tiến lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $A (2, - 1)$ . Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 có tọa độ là:

A. A'(4;2)

B. A'(4;-2)

C. A'(2;1)

D. A'(-4;-2)

Xem đáp án

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1; $-$ 2) Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} (3; - 2)$ là:

A. M'(-2;4)

B. M'(4;-4)

C. M'(4;4)

D. M'(-2,0)

Xem đáp án

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho biết A(3,5) Tìm tọa độ A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục Ox.

A. A'(-3;-5)

B. A'(5;3)

C. A'(-3;5)

D. A'(3;-5)

Xem đáp án

Đáp án D

Ảnh của A qua phép đối

xứng trục Ox là A'(3;-5)

Câu 4:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C), (C') lần lượt có phương trình là ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$ và ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ Xét phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Tìm $\vec{v}$

A. $\vec{v} = (- 3; 3)$

B. $\vec{v} = (- 1; 1)$

C. $\vec{v} = (3; - 3)$

D. $\vec{v} = (1; 1)$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v}$ biến điểm A(3;-1) thành điểm A'(1;4). Tìm tọa độ của vecto $\vec{v}$ ?

A. $\vec{v}$ =(-4;3)

B. $\vec{v}$ =(4;3)

C. $\vec{v}$ =(-2;5)

D. $\vec{v}$ =(5;-2)

Xem đáp án

Câu 6:

Với giá trị nào của góc $φ$ sau đây thì phép quay $Q_{(O; φ)}$ biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó?

A. $φ = \frac{π}{2}$

B. $φ = \frac{3 π}{4}$

C. $φ = \frac{2 π}{3}$

D. $φ = \frac{π}{3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ $\vec{v} = (1; - 2)$ và điểm A(3;1). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v}$ là điểm A' có tọa độ

A. A'(-2;-3)

B. A'(2;-3)

C. A'(4;-1)

D. A'(-1;4)

Xem đáp án

Câu 8:

Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình

A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng

B. Phép đối xứng trục

C. Phép đồng nhất

D. Phép vị tự tỉ số -1

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 9:

Trong mp Oxy cho đường d thẳng có phương trình: $2 x + y - 3 = 0$ . Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số là k=2 đường thẳng d’ có phương trình:

A. 4x-2x-3=0

B. 4x+2y-5=0

C. 2x+y+3=0

D. 2x+y-6=0

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hai điểm B,C cố định trên đường tròn (O,R) và A thay đổi trên đường tròn đó, BD là đường kính. Khi đó quỹ tích trực tâm H của $∆ A B C$ là.

A. Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC của $∆ A B C$ .

B. Cung tròn của đường tròn đường kính BC.

C. Đường tròn tâm O' bán kính R là ảnh của (O,R) qua $T_{\bar{H A}}$ .

D. Đường tròn tâm O' bán kính R là ảnh của (O/R) qua $T_{\bar{D C}}$ .

Xem đáp án

Câu 11:

Cho đường thẳng d và điểm cố định không thuộc d , M là điểm di động trên d . Tìm tập hợp điểm N sao cho tam giác MON đều.

A. N chạy trên $□ d'$ là ảnh của d qua phép quay $Q_{(O; 60^{°})}$ .

B. N chạy trên d' là ảnh của d qua phép quay $Q_{(O; - 60^{°})}$ .

C. N chạy trên d' và d''lần lượt là ảnh của d qua phép quay $Q_{(O; 60^{°})}$ và $Q_{(O; - 60^{°})}$ .

D. N là ảnh của O qua phép quay $Q_{(O; 60^{°})}$ .

Xem đáp án

Câu 12:

Cho vecto $\vec{v} = (a, b)$ sao cho khi tịnh tiến độ thị hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ theo vecto $\vec{v}$ ta nhận đồ thị hàm số $y = g (x) = \frac{x^{2}}{x + 1}$

Khi đó tích a.b bằng

A. 1

B. 5

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ . Phép đồng dạng thực hiện bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k= $-$ 2 và phép quay tâm O góc quay $180^{\circ}$ , khi đó đường tròn (C) sẽ biến thành đường tròn nào sau đây

A. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y - 2 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + 4 x + 8 y + 2 = 0$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x;y), ta có M'=f(M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x'=x;y'=ax+by, với a,b là các hằng số thực. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất?

A. a=b=1

B. a=0;b=1

C. a=0;b=1

D. a=b=0

Xem đáp án

Câu 15:

Ảnh của đường thẳng d:2x-5y+3=0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 là:

A. 2x-5y+7=0

B. 2x+5y-0=0

C. -2x+5y+9=0

D. -x+4y+7=0

Xem đáp án

Câu 16:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:x-2y+2=0; d':x-2y-8=0 Phép đối xứng tâm biến d thành d' và biến trục Ox thành chính nó có tâm I là:

A. (0;-3)

B. (0;3)

C. (-3;0)

D. (3,0)

Xem đáp án

Câu 17:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:x+y-2=0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây?

A. 2x+2y-4=0

B. x+y+4=0

C. x+y-4=0

D. 2x+2y=0

Xem đáp án

Câu 18:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y $-$ 2=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $I (- 1; - 1)$ tỉ số k= $\frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc $- 45^{\circ}$

A. y=0

B. x=0

C. x=y

D. y=-x

Xem đáp án

Câu 19:

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Phép vị tự tâm G biến mỗi đỉnh thành trọng tâm mặt đối diện có tỉ số vị tự là:

A. $- \frac{2}{3}$

B. $- \frac{1}{3}$

C. $- \frac{3}{4}$

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho tam giác ABC. Qua điểm M trên cạnh AB vẽ các đường song song với các đường trung tuyến AE và BF, tương ứng cắt BC và CA tại P, Q. Tập hợp điểm R sao cho MPRQ là hình bình hành là

A. EF

B. EJ với J là giao điểm của BF với MC.

C. ES với S là giao điểm của BQ với MC.

D. FH với H là giao điểm của AE với MC.

Xem đáp án

Câu 21:

Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (1; 2)$ biến A(2;5) thành điểm ?

A. A'(3;-7)

B. A'(3;7)

C. A'(-3;5)

D. A'(-3;-7)

Xem đáp án

Câu 22:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ phép vị tự tâm O, tỉ số k= $- 2$ biến thành đường tròn có phương trình?

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$

Xem đáp án

Câu 23:

Phép biến hình nào sau đây là một phép dời hình ?

A. Phép biến mọi điểm M thành điểm M' sao cho O là trung điểm MM', với O là điểm cố định cho trước

B. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng d.

C. Phép biến mọi điểm M thành điểm O cho trước

D. Phép biến mọi điểm M thành điểm M' là trung điểm của đoạn OM, với O là 1 điểm cho trước

Xem đáp án

Đáp án A

Với mọi điểm A, B tương ứng có ảnh là A’, B’ qua phép biến hình với quy tắc đặt O là trung điểm tương ứng (gọi là phép đối xứng tâm O) luôn xảy ra sự kiện $A' B' = A B \Rightarrow$ Đây là phép dời hình

Phép biến hình: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Câu 24:

Xét hai phép biến hình sau:

(i) Phép biến hình F₁, biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(-y;x)

(ii) Phép biến hình F₂ biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(2x;2y)

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

A. Chỉ phép biến hình (i)

B. Chỉ phép biến hình (ii)

C. Cả hai phép biến hình (i) và (ii)

D. Cả hai phép biến hình (i) và (ii) đều không là phép dời hình

Xem đáp án

Câu 25:

Trong các phép biến hình sau, đâu không phải là phép dời hình?

A. Phép tịnh tiến.

B. Phép quay.

C. Phép đối xứng tâm.

D. Phép vị tự.

Xem đáp án

Đáp án D

Phép vị tự không bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì nên không phải phép dời hình.

Câu 26:

Trong năm phép biến hình: Tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục, phép quay và phép vị tự. Có bao nhiêu phép biến hình luôn biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Các phép biến hình luôn biến 1 đường thẳng thành 1 đường thẳng song song hoặc trùng với nó là: Tịnh tiến, đối xứng tâm, phép vị tự.

Câu 27:

Trong oxy cho $\vec{v} = (- 2; 3), A (2; 1)$ . Điểm B là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo $2 \vec{v}$ có tọa độ là

A. (1;3)

B. (0;4)

C. (-2;7)

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hai đường thẳng d và song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng ?

A. Không có phép tịnh tiến nào.

B. Có duy nhất một phép tịnh tiến.

C. Chỉ có hai phép tịnh tiến.

D. Có rất nhiều phép tịnh tiến.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 29:

Cho $\vec{v} = (2; 1)$ và A(4;5) điểm . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến $\vec{v}$

A. (1;6)

B.(2;4)

C. (4;7)

D. (3;1)

Xem đáp án

Câu 30:

Trong mặt phẳng (Oxy), cho (C’) là ảnh của đường tròn (C) ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 100$ qua phép vị tự tâm O tỉ số k= $\frac{1}{2}$ . Xác định tâm I' và bán kính R' của (C') ?

A. $I' = (\frac{1}{2}; 1); R' = 5$

B. $I' = (2; 4); R' = 20$

C. $I' = (- 1; \frac{1}{2}); R' = 5$

D. $I' = (- 4; 2); R' = 20$

Xem đáp án