30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Tịnh tiến lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

Câu 1:

Trong các mệnh đề mệnh đề nào sai ?

A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ số k=1.

B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số $|k|$

D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc.

Xem đáp án

Chọn B

Vì phép quay là phép đồng dạng mà

phép quay với góc quay $α \neq k π (k \in ℤ)$

thì không biến đường thẳng thành

đường thẳng song song hoặc trùng

với nó

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;4). Phép vị tự tâm O chỉ số k=-2 biến thành điểm nào sau đây

A. (-3;4)

B. (-4;-8)

C. (4;-8)

D. (4;8)

Xem đáp án

Câu 3:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy. Cho đường tròn (C) có phương

trình: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 4$

và điểm I(2;-3). Gọi (C') là ảnh

của (C) qua phép vị V tâm I tỉ

số k=-2 Tìm phương trình của (C')

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 19)}^{2} = 16$

B. ${(x - 6)}^{2} + {(y + 9)}^{2} = 16$

C. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 19)}^{2} = 16$

D. ${(x + 6)}^{2} + {(y + 9)}^{2} = 16$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy Cho hai đường thẳng $∆_{1}$ và $∆_{2}$

lần lượt có phương trình: x-2x+1=0

và x-2y+4=0,điểm I(2;1) Phép vị tự

tâm I tỉ số k biến đường thẳng $∆_{1}$

thành $∆_{2}$ . Tìm k ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 5:

Trong các phép biến hình sau đây, phép biến hình nào không phải là phép dời hình?

A. Phép tịnh tiến.

B. Phép Quay.

C. Phép vị tự.

D. Phép đối xứng trục.

Xem đáp án

Chọn C

Theo định nghĩa về phép dời hình.

Câu 6:

Tìm A dể điểm A'(1;2) là ảnh của A qua phép vị tự tâm I(1;3),k=2 là

A. (1;13)

B. $(1; \frac{7}{2})$

C. $(- 1; - \frac{7}{2})$

D. $(- 1; - 13)$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0, tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I(1;2).

A. x+y+4=0

B. x+y-4=0

C. x-y+4=0

D. x-y-4=0

Xem đáp án

Câu 8:

Cho 2 điểm phân biệt B,C cố định ( BC không phải là đường kính) trên đường tròn (O), điểm A di động trên (O), M là trung điểm BC, H là trực tâm tam giác ABC. Khi A di chuyển trên đường tròn (O) thì H di chuyển trên đường tròn (O;) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo $\vec{u}$ . Khi đó bằng

A. $\vec{B C}$

B. $\vec{O B}$

C. $2 \vec{O M}$

D. $2 \vec{O C}$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong mp tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 2 (m - 1) y - 6 x + 12 - m^{2} = 0$ và đường tròn ${(x + m)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$ dưới đây biến (C) thành (C')

A. (2;1)

B. (-2;1)

C. (-1;2)

D. (2;-1)

Xem đáp án

Câu 10:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(2;-1). Gọi (C') là đồ thị của hàm số y=sin3x. Phép vị tự tâm I(2;-1), tỉ số k= $\frac{1}{2}$ biến (C) thành (C'). Viết phương trình đường cong (C')

A. $y = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} \sin (6 x + 18)$

B. $y = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \sin (6 x + 18)$

C. $y = - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} \sin (6 x + 18)$

D. $y = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \sin (6 x + 18)$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(-3;2),B(1;1),C(2;-4). Gọi A' $(x_{1}; y_{1})$ , B' $(x_{2}; y_{2})$ , C'= $(x_{3}; y_{3})$ lần lượt là ảnh của C qua phép vị tự tâm O tỉ số k= $- \frac{1}{3}$ . Tính $x_{1} x_{2} x_{3} + y_{1} y_{2} y_{3}$

A. S=1

B. S= -6

C= $\frac{2}{3}$

D. $\frac{14}{27}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hai parabol $(P_{1}) : y = x^{2} + 3 x - 2$ và $(P_{2}) : y = x^{2} + 5 x + 4$ . Phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (a; b)$ biến ( $P_{1}$ ) thành ( $P_{2}$ ) thì a+b bằng:

A. 3

B. -3

C. -1

D. 1

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ . Khi đó $y^{(n)}$ bằng (đạo hàm cấp n của hàm số)

Xem đáp án

Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, ảnh của điểm A(5;3) qua phép đối xứng tâm I(4;1) là

A. A'(5;3)

B. A'(-5;-3)

C. A'(3;1)

D. A'(-3;1)

Xem đáp án

Câu 15:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;-1),A'(2;0) và , B(0;1),(-2;1). Phép quay tâm I(a;b) biến A thành A' và biến B thành B'. Tính P=a.b

A. 4

B. 1

C. -2

D. 3

Xem đáp án

Câu 16:

Đồ thị hàm số y=sinx được suy ra từ đồ thị (C) của hàm số y=cos x+1 bằng cách

A. Tịnh tiến (C) qua trái một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$ và lên trên 1 đơn vị

B. Tịnh tiến (C) qua phải một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$ và lên trên 1 đơn vị

C. Tịnh tiến (C) qua trái một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$ và xuống dưới 1 đơn vị

D. Tịnh tiến (C) qua trái một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$ và xuống dưới 1 đơn vị

Xem đáp án

Câu 17:

∆ABC có 2 điểm B, C cố định, A chạy trên đường tròn (C) tâm O bán kính R. Biết (C) không qua B, C. Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm ∆ABC. Khi A chạy trên (C) thì G chạy trên đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép biến hình nào sau đây?

A. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{A G}$

B. Phép vị tự tâm A tỉ số $\frac{2}{3}$ .

C. Phép vị tự tâm M tỉ số $\frac{1}{3}$

D. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{M G}$ .

Xem đáp án

Câu 18:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:y=3x-2 để phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì:

A. $\vec{v}$ =(-1;-3)

B. $\vec{v}$ =(-1;3)

C. $\vec{v}$ =(3;1)

D. $\vec{v}$ =(3;-1)

Xem đáp án

Câu 19:

Cho $∆ A B C$ . Gọi B',C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tam giác ABC biến thành tam giác AB'C' qua phép vị tự nào?

A. $V_{(A; 2)}$

B. $V_{(A; \frac{1}{2})}$

C. $V_{(A; - 2)}$

D. $V_{(A; - \frac{1}{2})}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho điểm A cố định trên đường tròn (O) và một điểm C di động trên đường tròn đó. Dựng hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương). Khi đó quỹ tích điểm D là ảnh của đường tròn (O) qua phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp:

Xem đáp án

Câu 21:

Cho đường tròn (C): ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ . Phép quay tâm O góc quay $45^{\circ}$ biến (C) thành (C'). Khi đó phương trình của (C') là:

A. ${(x - 2 \sqrt{2})}^{2} + y^{2} = 4$

B. $x^{2} + {(y - 2 \sqrt{2})}^{2} = 4$

C. $x^{2} + y^{2} = 4$

D. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong mặt phằng tọa độ Oxy, cho điểm M'(4;2) Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ $\vec{v} (1; 5)$ . Tìm tọa độ của điểm M.

A. (-3;-5)

B. (3;7)

C. (-5;7)

D. (-5;-3)

Xem đáp án

Câu 23:

Cho $∆ A B C$ có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác NPM?

A. $V_{(A; - \frac{1}{2})}$

B. $V_{(G; \frac{1}{2})}$

C. $V_{(G; - 2)}$

D. $V_{(G; - \frac{1}{2})}$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong phép quay $Q_{0}^{60^{\circ}}$ , điểm M (1;0) cho ảnh là điểm nào sau đây?

A. M'(-1;0)

B. M' $(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$

C. $(\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$

D. Kết quả khác

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v}$ biến M thành A thì bằng

A. $\frac{1}{2} \vec{A D} + \vec{D C}$

B. $\vec{A C} + \vec{A B}$

C. $\frac{1}{2} \vec{C B} - \vec{A B}$

D. $\frac{1}{2} \vec{C B} + \vec{A B}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k=2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành

A. AIFD

B. BCFI

C. CIEB

D. DIEA

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 27:

Trong phép đối xứng trục d:, điểm x+y-1=0 cho ảnh là điểm M(-1;1) nào sau đây?

A. (1;1)

B. (1;-1)

C. (2;0)

D. (0;2)

Xem đáp án

Câu 28:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $(C') : x^{2} + y^{2} + 2 (m - 2) y - 6 x + 12 + m^{2} = 0$ và $(C) {(x + m)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$ Vecto $\vec{v}$ nào dưới đây là vecto của phép tính tịnh tiến biến (C) thành (C')

A. $\vec{v} = (2; 1)$

B. $\vec{v} = (- 2; 1)$

C. $\vec{v} = (- 1; 2)$

D. $\vec{v} = (2; - 1)$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho phép tịnh tiến vectơ $\vec{v}$ biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó:

A. $\vec{A M} = - \vec{A' M}'$

B. $\vec{A M} = 2 \vec{A' M'}$

C. $\vec{A M} = \vec{A' M}'$

D. $3 \vec{A M} = 2 \vec{A' M}'$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hai đường tròn bằng nhau có tâm lấn lượt là O, O’, biết chúng tiếp xúc ngoài, một phép quay tâm I và góc quay $\frac{π}{2}$ biến đường tròn (O) thành đường tròn (O'). Khẳng định nào sau đây sai?

A. I nằm trên đường tròn đường kính OO’.

B. I nằm trên đường trung trực đoạn OO’.

C. I là giao điểm của đường tròn đường kính OO’ và trung trực đoạn OO’

D. Có hai tâm I của phép quay thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Xem đáp án