Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn

$\frac{\ln x}{x+1}+\frac{1}{x}\ge \frac{\ln x}{x-1}+\frac{m}{x}\forall x>0,x\ne 1$

Số phức liên hợp của số phức z = 4 + 7i là:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;0;2\right),B\left(2;3;-1\right),C\left(0;3;2\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z-7=0.$ Khi điểm M thay đổi trên mặt phẳng (P), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $E=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|.$

Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường cao h = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là ${7.10}^6$ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% một năm. Nếu hàng năm không khai thác thì sau 6 năm khu rừng đó có bao nhiêu mét khối gỗ?

Biết phương trình $4^x-{5.2}^x+3=0$ có 2 nghiệm $x_1,x_2.$ Tính $x_1+x_2.$

Hàm số $y=\ln \left(x^2+4x+7\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số $y=\frac{2-3x}{x-4}$ có tiệm cận ngang là: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x+1}$ và hai trục tọa độ Ox, Oy. Tính diện tích S của hình phẳng (H).

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 2]. Biết $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=5$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(t\right)dt=3.$ Tính $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx.$

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $A\left(1;-1;0\right),B\left(-1;0;1\right)$ và C(2; 1; -1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Số nghiệm của phương trình $9^x+3^{x+2}-1=0$ là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai trên $\left[0;+\infty \right).$ Biết f(0) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây đúng?