Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; 3), mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-15=0.$ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng $3\sqrt{3}.$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $\underset{\left[1;3\right]}{\max }\left|x^3-3x^2+m\right|\le 4?$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A\left(1;2;1\right),B\left(2;1;3\right),C\left(3;2;2\right).$ Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao 2m, độ dày thành ống là 10cm. Đường kính ống là 50cm. Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó?  

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ có đồ thị như hình dưới đây.

Phương trình $2f\left(f\left(x\right)\right)=1$ có bao nhiêu nghiệm. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-5\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=9.$ Tính bán kính R của mặt cầu (S).

Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% năm và không thay đổi qua các năm bà gửi tiền. Sau ít nhất bao nhiêu năm thì bà Hoa có số tiền cả gốc lẫn lãi lớn hơn 180 triệu đồng? 

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2x-1}>27$ là

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(x-1\right)$ là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right):5x-7y-z+2=0$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 2] để hàm số $y=x^3-x^2+3mx-1$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$. 

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; -1; 1) trên trục Oz có tọa độ là