Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ đó.

Cho khối chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC vuông tại B, AB=a, AC=a$\sqrt{3}$Tính thể tích khối chóp biết rằng SB=a$\sqrt{5}$.

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=$2\sqrt{3}$, SB=2, SC=3Tính thể tích khối chóp S.ABC

Ba mặt qua cùng một đỉnh của một hình hộp chữ nhật có diện tích lần lượt là $12c{m}^2, 18c{m}^2$ và $24c{m}^2$ Thể tích hình hộp chữ nhật này là

Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, AD=2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD  bằng $\frac{2a^3}{3}$. Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với măṭ phẳng ( ABCD).

Mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành các khối đa diện nào?

Một mặt cầu có diện tích $36\mathrm{\pi }\left({\mathrm{m}}^2\right)$  Thể tích của khối cầu này bằng

Một chi tiết máy  (gồm 2 hình trụ xếp chồng lên nhau) có các kích thước cho trên hình vẽ. Tính diện tích bề mặt S và thể tích V của chi tiết đó được

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 3a, cạnh bên SC=2a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc  BAD=${60}^o$ AB’ hợp với đáy    (ABCD) một góc ${30}^o$ Thể tích khối hộp là:

Cho chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi môṭ vuông góc và có  Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào đúng ?

“ Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng …”

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'  có cạnh bằng 2a Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D' Diện tích S là