Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 4; -3). Xét mặt phẳng (P) thay đổi cách điểm B(4; 0; -1) một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất, (P) đi qua điểm nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
Ta có
Trường hợp 1: Hai điểm A, B nằm cùng phía so với (P) có hai hình vẽ biểu diễn là hình 1 và hình 2.
Từ hình vẽ 1 ta có
(do ).
Suy ra AK lớn nhất bằng 9 khi AI = AB điều này xảy ra khi A, B, H thẳng hàng và H = K.
Vậy d(A, (P)) lớn nhất bằng 9 và (P) nhận làm véc tơ pháp tuyến.
Mặt phẳng (P) nhận là véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng
Vậy (P) có phương trình và
Đối chiếu các phương án ta thấy có phương án A thỏa mãn.
Từ hình vẽ ta có nên loại.
Trường hợp 2: Hai điểm A, B nằm khác phía so với (P).
Từ hình vẽ 3 ta có nên loại.
Vậy đáp án là phương án A.
Cho phương trình Hỏi có bao nhiêu cặp thỏa mãn phương trình đã cho
Cho phương trình có một nghiệm là 3 + 4i. Giá trị của biểu thức a + b bằng
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình 3f(x) - 2 = 0 là
Cho hàm số f(x) xác định, có đạo hàm, liên tục và đổng biến trên [1; 4] thỏa mãn
Giá trị f(4) bằng
Cho phương trình (m là tam số thực). Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1)
