Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt cầu . Một đường thẳng đi qua điểm M và cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B. Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): z-1=0 và (Q): x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) , cắt đường thẳng và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB=5cm, OH=4cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.