Thứ sáu, 29/11/2024
IMG-LOGO

Đề số 23

  • 2382 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:
Xem đáp án

Chọn D

Mỗi cách chọn thỏa đề bài là một tổ hợp chập 3 của 30

Do đó số cách chọn là C303  cách


Câu 3:

Cho hàm số  có bảng biến thiên như hình bên dưới.Mệnh đề nào sau đây đúng?
Media VietJack
Xem đáp án

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;1) .

Chú ý: Đáp án B sai vì hàm số không xác định tại x=0.


Câu 4:

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị

Media VietJack

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Xem đáp án

Chọn A

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đạt cực đại tại x = -1.


Câu 6:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x4x+2  là

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: limx+2x4x+2=limx2x4x+2 .

Vậy y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.


Câu 8:

Tìm tung độ giao điểm của đồ thị (C):y=2x3x+3  và đường thẳng d: y=x-1.
Xem đáp án

Chọn C 

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường (C)  và d là: 2x3x+3=x1 (x3)x2=0x=0y=1.

   

Câu 9:

Với a,b>0 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?


Câu 10:

Đạo hàm của hàm số y = 5x + 2017 là:
Xem đáp án

Chọn B

Do 5x'=5x.ln5  là mệnh đề đúng.


Câu 11:

Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức P=a23a  bằng
Xem đáp án

Chọn D

Với a>0, ta có P=a23a=a23a12=a76 .


Câu 12:

Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình 3x24x+5=9
Xem đáp án

Chọn C

Ta có phương trình: 3x24x+5=93x24x+5=32x24x+5=2x=1x=3 .

Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là: 13+33=28 .


Câu 13:

Tìm số nghiệm của phương trình log32x1=2.
Xem đáp án

Chọn A

log32x1=22x1=32x=5.

Vậy phương trình có 1 nghiệm.


Câu 14:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=x2  là
Xem đáp án

Chọn A

Ta cóx2dx=x33+C .


Câu 15:

Một nguyên hàm của hàm số f(x)=(x+1)3
Xem đáp án

Chọn C

Áp dụng hệ quả chọn đáp án C.


Câu 16:

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;1]  thỏa mãn 11f'xdx=5 và f(-1)=4. Tìm f(1) .
Xem đáp án

Chọn C

 11f'(x)dx=5 => f1f1=5f14=5f1=9 .


Câu 17:

Tích phân I=121x+2dx bằng
Xem đáp án

Chọn A

Ta có: I=121x+2dx=lnx+2x|12=ln2+42=ln2+2..


Câu 19:

Cho số phức z1=3+2i, z2=6+5i. Tìm số phức liên hợp của số phức z=6z1+5z2
Xem đáp án

Chọn D

Ta có: z=6z1+5z2=63+2i+56+5i=48+37i .

Suy ra z¯=4837i .


Câu 20:

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z = -1 + 2i?
Media VietJack
Xem đáp án

Chọn D

Vì z=-1+2i nên điểm biểu diễn số phức z có tọa độ (-1;2) , đối chiếu hình vẽ ta thấy đó là điểm Q.

Câu 21:

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
Xem đáp án

Chọn B

Thể tích khối lập phương cạnh 2a là V=2a3=8a3.

Câu 22:

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6cm2 và có chiều cao là 2cm. Thể tích của khối chóp đó là:
Xem đáp án

Chọn B

Thể tích của khối chóp là: V=13h.Sday=13.2.6=4cm3 .


Câu 24:

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r=10cm và chiều cao h=6cm.
Xem đáp án

Chọn D

Thể tích khối trụ là: V=πr2h=π.102.6=600π cm3.


Câu 25:

Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho a=i+2j3k.  Tọa độ của vectơ a là:
Xem đáp án

Chọn A

Ta có a=xi+yj+zkax;y;z nên a1;2;3. Do đó Chọn A


Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2+4x2y4=0.Tính bán kính R của (S).
Xem đáp án

Chọn D

Giả sử phương trình mặt cầu (S):x2+y2+z22ax2by2cz+d=0 (a2+b2+c2d>0)

Ta có: a=-2, b=1, c=0, d=-4 =>  Bán kính R=a2+b2+c2d=3 .


Câu 27:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(0;1;2) , B(2;-2;1) , C(-2;0;1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
Xem đáp án

Chọn C

Ta có: l=h2+R2 .

Vậy phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có dạng: 2x0+1y1=02x+y1=02xy+1=0


Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1); B(2;1;-1), véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB là:
Xem đáp án

Chọn C

Véctơ chỉ phương của đường thẳng là: u=AB=1;3;2


Câu 30:

Cho hàm số y=2x1x+1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng.

Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình log2x11

Câu 34:

Cho hai số phức z1=2+iz2=3+i. Phần ảo của số phức z1z2¯  bằng
Xem đáp án

Chọn A

Ta có z1z2¯=2+i3i=55i .

Vậy phần ảo của số phức z1z2 bằng -5.

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1)  và A(1;2;3) . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là
Xem đáp án

Chọn B

Vì mặt cầu (S)  có tâm I(1;1;1)  và đi qua A(1;2;3)  nên mặt cầu (S)  có tâm I(1;1;1)  và có bán kính là R=IA=5.

Suy ra phương trình mặt cầu (S) là: x12+y12+z12=5 .


Câu 39:

Nếu hàm số f(x)  có đạo hàm là f'x=x2x+2x2+x2x14  thì điểm cực trị của hàm số f(x)  là
Xem đáp án

Chọn C

f'x=x2x+2x2+x2x14=x2x+22x15f'(x)=0[x=0x=2x=1

Bảng xét dấu:

Media VietJack

Vậy hàm số đạt cực trị tại x=1.


Câu 40:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 17122x3+8x2  là
Xem đáp án

Chọn A

Ta có: 3+8=381,17122=382

Do đó 17122x3+8x2382x3+8x23+82x3+8x2

2xx22x0. Vì x nhận giá trị nguyên nên x2;1;0 .


Câu 42:

Cho số phức z=a+bi (với a,b) thỏa |z|(2+i)=z-1+i(2z+3) . Tính S=a+b.
Xem đáp án

Chọn A

z2+i=z1+i2z+3z2+i+13i=z1+2i1+2z+z3i=z1+2i

Suy ra: 1+2z2+z32=5z2z=5

Khi đó, ta có: 52+i=z1+i2z+3z1+2i=11+2iz=11+2i1+2i=34i

Vậy S=a+b=3-4=-1.


Câu 48:

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết phương trình f'(x)=0 có bốn nghiệm phân biệt a, 0, b, c  với a<0<b<c.
Media VietJack
Xem đáp án

Chọn C

Bảng biến thiên của b:

Media VietJack

Do đó ta có f(c)>f(b)  (1)

Ta gọi S1,S2,S3 lần lượt là các phần diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số b và trục hoành như hình bên.

Media VietJack

S2>S1+S30bf'xdx>a0f'xdx+bcf'xdxfx0b>fxa0+fxbc

f0fb>f0fa+fcfbfa>fc  2

Từ (1) và (2) suy ra f(a)>f(c)>f(b) .


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan